Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 trường THCS Phan Bội Châu

Câu 1 : Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là

A. \(\left[\begin{array}{l} x\le-2 \\ x \geq 1 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ x \geq 1 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ x \geq -1 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x\le -2 \\ x \geq 2 \end{array}\right.\)

Câu 2 : Điều kiện xác định của \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\) là

A. x>3

B. x<3

C. \(x\ne 3\)

D. \(x\le 3\)

Câu 3 : Tính giá trị biểu thức \(A=\sqrt{6-2 \sqrt{5}}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}\) được

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 : Tìm x biết: \(\sqrt{x^{2}-9}-3 \sqrt{x-3}=0\)

A. \(\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=6 \end{array}\right.\)

B. x=-1

C. x=0

D. \(\left[\begin{array}{l} x=-3 \\ x=6 \end{array}\right.\)

Câu 5 : Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6}\) là?

A. 3,6

B. 3

C. 81

D. 9

Câu 6 : Giá trị biểu thức \(\sqrt {x - 2} .\sqrt {x + 2}\) khi \(x = \sqrt {29}\) là?

A. 29

B. 5

C. 10

D. 25

Câu 7 : Giá trị của biểu thức \(2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} ;\;\left( {y < 0} \right)\) khi rút gọn là?

A. - xy2

B. xy2

C. - x2y

D. x2y

Câu 8 : Rút gọn biểu thức \(4{a^4}{b^2}\sqrt {\frac{9}{{{a^8}{b^4}}}} \) với \(ab \ne 0\) ta được?

A. \(\frac{a}{b}\)

B. 12

C. 6

D. 36

Câu 9 : Biết \(\sqrt {3592} \approx 59,93\) .Tính \(\sqrt {35,92} \)

A. 0,5993

B. 599,3

C. 59,93

D. 5,993

Câu 10 : Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\) . Giá trị \(\sqrt {911,9} \) gần với giá trị nào nhất

A. 0,319

B. 30,19

C. 301,9

D. 31,9

Câu 11 : Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) ta được

A. \(1-\sqrt{3}\)

B. \(\sqrt{3}-1\)

C. \(\sqrt{3}+1\)

D. \(-\sqrt{3}-1\)

Câu 12 : Trục căn thức ở mẫu \(\frac{-b}{2 \sqrt{a c}}\) ta được

A. \(-\frac{b \sqrt{a c}}{2 a c}\)

B. \(-\frac{b }{2 a c}\)

C. \(\frac{b \sqrt{a c}}{2 a c}\)

D. \(\frac{b}{2 a c}\)

Câu 13 : Rút gọn \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4}:\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right), \text { với } x>0\) ta được

A. \(-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}\)

B. \(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}\)

C. \(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

D. \(-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

Câu 14 : Rút gọn \(M=\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a \sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^{2}-a \sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a \sqrt{a}} \text { với } a>0, a \neq 1\) ta được

A. \(\mathrm{M}=\frac{\mathrm{a}+1}{\sqrt{\mathrm{a}}}-1\)

B. \(\mathrm{M}=\frac{\mathrm{a}+1}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1\)

C. \(\mathrm{M}=\frac{\mathrm{a}+1}{\sqrt{\mathrm{a}}}+2\)

D. \(\mathrm{M}=\frac{\mathrm{a}+1}{\sqrt{\mathrm{a}}}-2\)

Câu 15 : Rút gọn \(P=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2 x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1} \quad(x>0, x \neq 1)\)

A. \(x+\sqrt{x}+1\)

B. \(x-\sqrt{x}+1\)

C. \(-x-\sqrt{x}+1\)

D. \(-x+\sqrt{x}+1\)

Câu 16 : Thu gọn \(\mathrm{B}=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\) ta được

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 17 : Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

A. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}2;{\rm{\;}}b \ne \left\{ {6;{\rm{\;}} - 4} \right\}\)

B. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}-2;{\rm{\;}}b \ne \;\;\left\{ {-6;{\rm{\;}} 4} \right\}\)

C. a = 2, a = - 2

D. Cả A, B đều đúng

Câu 18 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.

A. \(m\; \ne \;0\)

B. \(m \ne \frac{1}{3}\)

C. \(m \ne \left\{ {0;\frac{1}{3}} \right\}\)

D. Mọi m

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng bao nhiêu?

A. 10cm

B. \(\sqrt {14} cm\)

C. \(\sqrt 2 cm\)

D. 14cm

Câu 20 : Cho tam giác \ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

A. AH.HB = CB.CA

B. \(A{B^2} = CH.BH\)

C. \(A{C^2} = BH.BC\)

D. \(AH.BC = AB.AC\)

Câu 21 : Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 4a; MP = 3a. Khi đó, tan P bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{3}{4}\)

B. \(\dfrac{4}{3}\)

C. \(\dfrac{3}{5}\)

D. \(\dfrac{4}{5}\)

Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH2 = AB.AC

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Câu 23 : Cho hai hàm số y = 3x + k và y = (m -2)x + (2k + 3). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. Tính m + k?

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 trường THCS Phan Bộ...