Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : a) Giải phương trình: \(\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-4}+\frac{x+3}{2-x}+5=0.\)b) Hai người cùng xây một bức tường. Sau khi làm được 4 giờ, người thứ nhất nghỉ, người thứ hai tiếp tục làm thêm 8 giờ nữa thì hoàn thành bức tường. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ một người xây thì sau bao lâu bức tường được hoàn thành, biết rằng người thứ nhất xây bức tường đó nhanh hơn người thứ hai 6 giờ?
A a) \(S=\left\{ -\frac{9}{4};\ 3 \right\}.\)
b) Người thứ nhất : 10 giờ
Người thứ hai: 16 giờ
B a) \(S=\left\{ -\frac{9}{4};\ 3 \right\}.\)
b) Người thứ nhất : 12 giờ
Người thứ hai: 18 giờ
C a) \(S=\left\{ -\frac{3}{4};\ 3 \right\}.\)
b) Người thứ nhất : 12 giờ
Người thứ hai: 18 giờ
D a) \(S=\left\{ -\frac{1}{4};\ 3 \right\}.\)
b) Người thứ nhất : 11 giờ
Người thứ hai: 19 giờ
- Câu 2 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y=2\left( m-1 \right)x+m+1\) (với \(m\) là tham số). a) Chứng minh rằng \(\left( d \right)\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của \(m\)b) Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( d \right)\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+3{{x}_{2}}-8=0\).
A b) \(m=2;m=\frac{17}{3}\)
B b) \(m=3;m=\frac{17}{3}\)
C b) \(m=2;m=\frac{7}{3}\)
D b) \(m=-2;m=\frac{1}{3}\)
- Câu 3 : a) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}.\)b) Chứng minh rằng \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017}}>2\left( \sqrt{2018}-1 \right)\).
A a) \(A=\sqrt{2016}-2\)
B a) \(A=\sqrt{2017}-1\)
C a) \(A=\sqrt{2018}-1\)
D a) \(A=\sqrt{2018}-1\)
- Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung \(AB\) không đi qua \(O\). Từ điểm \(M\) nằm trên tia đối của tia \(BA\) (\(M\) không trùng với \(B\)), kẻ hai tiếp tuyến \(MC,MD\) với đường tròn \(\left( O;R \right)\)(\(C;D\) là các tiếp điểm). Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\).a) Chứng minh các điểm \(M;D;H;O\) cùng thuộc một đường tròn.b) Đoạn thẳng \(OM\) cắt đường tròn \(\left( O;R \right)\) tại điểm \(I\). Chứng minh \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(MCD\).c) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(OM\) cắt các tia \(MC;MD\) lần lượt tại \(E;F\). Xác định hình dạng của tứ giác \(MCOD\) để diện tích tam giác \(MEF\) nhỏ nhất khi \(M\) di động trên tia đối của tia \(BA.\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn