Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đá...

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 2 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Câu 3 : Hỏi hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(- \infty; - 4) v à (2; + \infty)$
B. (-4;2)
C. $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$
D. (-4;-1) và (-1;2)
Câu 4 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:

A. y = x-2
B. y = 2x - 1
C. y = -2x + 1
D. y = -x + 2
Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3
B. m > 3
C. m ≤ 3
D. m < 3

Câu 6 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và đạt cực đại $x = 0$
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$ và cực tiểu tại $x = 0$ .
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và cực tiểu tại $x = - 2$
Câu 7 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < 1
B. m ≤ -3
C. m ≤ 1
D. m < -3
Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

A. -3 ≤ m ≤1.
B. m ≤ 1.
C. -3 < m < 1.
D. m ≤ -3; m ≥ 1.

Câu 10 : Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = -1
B. m = -2
C. m = 0
D. Không có m
Câu 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$
Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 64$
B. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 1$
C. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 0$
D. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 9$
Câu 13 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 3$
B. $\underset{[0; 3]}{m i n} = \frac{1}{2}$
C. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 1$
D. $\underset{[0; 3]}{m i n} = 1$

Câu 14 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = 6$
B. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{13}{2}$
C. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = - 6$
D. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{25}{4}$
Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$
B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$
C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$
D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = \frac{- 7}{3}$
Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 4 - \sqrt{2}$
B. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}$
C. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = \sqrt{2}$
D. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 0$
Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3$
B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 5$
C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3 + \sqrt{5}$
D. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$
C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 1$
D. $\underset{ℝ}{m i n} y = \sqrt{2}$
Câu 19 : Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$
B. 1; 0
C. $2; \sqrt{2}$
D. 2; 1
Câu 20 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 c m^{2},$ hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. $16 \sqrt{3} c m$
B. $4 \sqrt{3} c m$
C. 24 cm
D. $8 \sqrt{3} c m$
Câu 21 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3.
B. x = -2 và y = 1.
C. x = -2 và y = 3.
D. x = 2 và y = 1.

Câu 22 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1, x = 2 và y = 0.
B. x = 1, x = 2 và y = 2.
C. x = 1 và y = 0.
D. x = 1, x = 2 và y = -3.
Câu 23 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} - 6 x + 9}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 3 và y = -3.
B. x = 3 và y = 0.
C. x = 3 và y = 1.
D. y = 3 và x = -3.
Câu 24 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

c
B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
Câu 25 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.
B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.
C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m tiệm cận ngang y = m.
D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Câu 26 : Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

A. y = ±1.
B. x = 1.
C. y = 1.
D. y = -1.
Câu 27 : Với giá trị nào của m thì đồ thị $(C) : y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2})$

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. m = 0
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 2
Câu 28 : Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4 x^{2} + 2 (2 m + 3) x + m^{2} - 1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m < - \frac{13}{12}$
B. -1 < m < 1
C. $m > \frac{- 3}{2}$
D. $m > \frac{- 13}{12}$
Câu 29 : Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0;2)
B. (-1;0); (2;1)
C. (0;-1); (2;1)
D. (1;2)

Câu 30 : Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; 4) là

A. y = -9x + 5
B. y = 9x + 5
C. y = -9x - 5
D. y = 9x - 5
Câu 31 : Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng

A. y = -18x + 49
B. y = -18x - 49
C. y = 18x + 49
D. y = 18x - 49
Câu 32 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A. m > 1
B. $- 3 \leq m \leq 1$
C. -3 < m < 1
D. m < -3
Câu 33 : Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 34 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

A. 0 < m < 1
B. $- 1 < m \leq 0$
C. -1 < m < 0
D. $- 1 \leq m < 0$
Câu 35 : Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + m x + m^{2} - 3)$ Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

A. -2 < m < -1
B. $\{\begin{cases} - 2 < m < 2 \\ m \neq - 1 \end{cases}$
C. -1 < m < 2
D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 2 \\ m \neq - 1 \end{cases}$
Câu 36 : Cho hàm số $(C) : y = \frac{x}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = x + m .$ Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là

A. (-2;2)
B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
C. R
D. $\emptyset$
Câu 37 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 38 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 39 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$
Câu 40 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = -3.
B. x = 2 và y = 1.
C. x = 1 và y = 2.
D. x = - 1 và y = 2.
Câu 41 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Câu 42 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.
B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.
C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m; tiệm cận ngang y = m.
D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.
Câu 43 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Câu 44 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$
Câu 45 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2} - m x}{x + 2}$ có hai đường tiệm cận ngang với

A. $\forall m \in ℝ$
B. m = 1
C. m = 0; m = 1
D. m = 0

Câu 46 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 3
B. m > 3
C. m ≤ 3
D. m < 3
Câu 47 : Đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt đường thẳng $d : y = 2 x - 3$ tại các điểm có tọa độ là

A. $(2; - 1); (\frac{- 1}{2}; - 2)$
B. $(2; 1); (\frac{- 1}{2}; - 4)$
C. $(- 1; - 5); (\frac{3}{2}; 0)$
D. $(\frac{1}{2}; - 2)$
Câu 48 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3; 1) là

A. y= - 9x - 26.
B. y = 9x - 26.
C. y = -9x - 3.
D. y = 9x- 2.
Câu 49 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m .$ Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là

A. $- 6 \leq m \leq 2$
B. 2 < m < 6
C. -6 < m < -2
D. $2 \leq m \leq 6$

Câu 50 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và $d : y = x + m .$ Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

A. Không tồn tại.
B. m = 0
C. m = -3
D. m = 3
Câu 51 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < - 3.
B. m ≤ - 3.
C. m ≤ 1.
D. m < 1 .
Câu 52 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A. m ≤ 0.
B. m ≤ 12.
C. m ≥ 0.
D. m ≥ 12.
Câu 53 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

A. $m = \pm \frac{1}{2}$
B. $m = \frac{1}{2}$
C. m = -1
D. $m = \pm 1$

Câu 54 : Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$
B. 1;0
C. $2; \sqrt{2}$
D. 2;1
Câu 55 : Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $x \leq \log_{4} 3$
B. $x > \log_{4} 3$
C. $x \geq 1$
D. $x \geq 3$
Câu 56 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

A. $S = [- 2; - \frac{3}{2})$
B. $S = [- 2; 0)$
C. $S = (- \infty; 2]$
D. $S = ℝ \ [- \frac{3}{2}; 0]$
Câu 57 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$ là:

A. x = 4
B. x = 3
C. x = 5
D. x = 6

Câu 58 : Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $\log_{2}^{4} x - \log_{\frac{1}{2}}^{2} (\frac{x^{3}}{8}) + 9 \log_{2} (\frac{32}{x^{2}}) < 4 \log_{2^{- 1}}^{2} (x)$ là:

A. x = 7
B. x = 8
C. x = 4
D. x = 1
Câu 59 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

A. 1.
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. 3.
Câu 60 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu 62 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 64$
B. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 1$
C. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 0$
D. $\underset{[0; 2]}{m a x} f = 9$
Câu 63 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1; x= 2 và y = 0.
B. x = 1; x = 2 và y = 2.
C. x = 1 và y = 0.
D. x = 1; x = 2 và y = -3.
Câu 64 : Cho hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2 .$ Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:

A. $y = 9 x - 4 h o ặ c y = 9 x + 18$
B. $y = 9 x + 5 h o ặ c y = 9 x - 11$
C. $y = 9 x - 1 h o ặ c y = 9 x + 4$
D. $y = 9 x + 8 h o ặ c y = 9 x + 5$
Câu 65 : Đồ thị của hàm số $y = (m - 1) x + 3 - m$ ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là:

A. M(0; 3).
B. M(1; 2).
C. M(-1; -2).
D. M(0; 1).

Câu 66 : Cho hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x + 1}$ . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. Hình (I) và (II).
B. Hình (I).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (III).
Câu 67 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng $(d) y = 2 x - 3 .$ Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 68 : Cho hàm số $(C) : y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ $x_{0} > 0$ biết $y'' (x_{0}) = - 1$ là

A. y = -3x - 2
B. y = -3x + 1
C. $y = - 3 x + \frac{5}{4}$
D. $y = - 3 x + \frac{1}{4}$
Câu 69 : Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2$ thì tất cả các giá trị tham số m là

A. m > 4
B. m ≥ 4
C. m ≤ 2
D. 2 < m < 4

Câu 70 : Cho đồ thị $(C) : y = 4 x^{3} - 3 x + 1$ và đường thẳng $d : y = m (x - 1) + 2 .$ Tất cả giá trị tham số m để (C) cắt d tại một điểm là

A. m = 9
B. m ≤ 0
C. m ≤ 0 hoặc m = 9
D. m < 0
Câu 71 : Với giá trị nào của m thì đồ thị $(C) : y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2})$ ?

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. m = 0
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 2
Câu 72 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x + 1} + m x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng khi

A. $m \neq 0$
B. $\forall m \in ℝ$
C. $m \neq - 1$
D. $m \neq 1$
Câu 73 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x + 1$ luôn nghịch biến trên R?

A. $- 3 \leq m \leq 1$
B. $m \leq 1$
C. -3 < m < 1
D. $m \leq - 3; m \geq 1$

Câu 74 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị.

A. $0 < m \leq 1$
B. m < 0 hoặc $m \geq 1$
C. $m \leq 0 h o ặ c m \geq 1$
D. $0 \leq m \leq 1$
Câu 75 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 6 t^{2} - t^{3};$ vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A. 2 (s)
B. 12 (s)
C. 6 (s)
D. 4 (s)
Câu 76 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f (x) = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ giảm trên nửa khoảng $[1; + \infty) ?$

A. $(- \infty; - \frac{14}{15})$
B. $(- \infty; - \frac{14}{15}]$
C. $[- 2; - \frac{14}{15}]$
D. $[- \frac{14}{15}; + \infty)$
Câu 77 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

A. m = 4
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 1

Câu 78 : Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} + 3^{(2 x + 1)} = 3 . 18^{x} + 2^{x}$

A. 0
B. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{3}$
C. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{6}$
D. 3
Câu 79 : Phương trình $3^{(x - 2)} . 5^{(x - 1)} . 7 x = 245$ có nghiệm là

A. x = -3
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 2
Câu 80 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{(x + 1)} \leq 3^{x} + 3^{(x - 1)}$

A. $x \in [2; + \infty)$
B. $x \in (2; + \infty)$
C. $x \in (- \infty; 2)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 81 : Bất phương trình $\log_{x} (\log_{3} (9^{x} - 72)) \leq 1$ có tập nghiệm là:

A. $S = (\log_{3} \sqrt{73}; 2]$
B. $S = (\log_{3} \sqrt{72}; 2]$
C. $S = [\log_{3} \sqrt{73}; 2]$
D. $S = (- \infty; 2]$

Câu 82 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (125 x) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$ là:

A. $S = (- 1; \sqrt{5})$
B. $S = (1; \sqrt{5})$
C. $S = (- \sqrt{5}; 1)$
D. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$
Câu 83 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

A. Chỉ (I).
B. (I) và (II).
C. (II) và (III).
D. (I) và (III).
Câu 84 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Câu 85 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [2; 4] là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{13}{2}$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 6$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{25}{4}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 87 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} + x + 2}{x^{3} - 8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. y = 2 và x = 0.
B. x = 2 và y = 0.
C. x = 2 và y = 3.
D. y = 2 và x = 3.
Câu 88 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; + \infty) .$
Câu 89 : Xác định a, b, c để hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a = 2; b = -1; c = 1
B. a = 2; b = 1; c = 1
C. a = 2; b = 2; c = -1
D. a = 2; b = 1; c = -1

Câu 90 : Cho hàm số $y = \frac{m x + n}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

A. m + n = -1.
B. m + n = 1.
C. m + n = -3.
D. m + n = 3 .
Câu 91 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1; 5] là:

A. $\frac{8}{3}$
B. $\frac{10}{3}$
C. $- 4$
D. $\frac{- 10}{3}$
Câu 92 : Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

A. m = 0; m = ±1.
B. m = -1
C. m = ±1
D. m = 1
Câu 93 : Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và đường thẳng $d : y = x - 2$ là

A. A(-1; -3); B(3; 1)
B. A(1; -1); B(0; -2)
C. A(-1; -3); B(0; -2)
D. A(1; -1); B(3; 1)

Câu 94 : Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

A. y = 18x + 49
B. y = -18x- 49
C. y = -18x + 49
D. y= 18x- 49
Câu 95 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m^{2}$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = - x^{3} + 4 x$ tại ba điểm phân biệt là

A. (-1;1)
B. $(- \infty; 1]$
C. R
D. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
Câu 96 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. {0}
B. R
C. {-3}
D. (-3; +∞).
Câu 97 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1
B. m ≤ 1
C. m < 1
D. m ≥ 1

Câu 98 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m = 0
D. m < 0
Câu 99 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (n - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng (1; 3)?

A. $m \in [- 5; 2)$
B. $m \in (- \infty; 2]$
C. $m \in (2; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; - 5)$
Câu 100 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

A. $- \frac{23}{4} < m < 2$
B. $- \frac{15}{4} < m < 2$
C. $- \frac{21}{4} < m < 2$
D. $- \frac{17}{4} < m < 2$
Câu 101 : Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P (n) = 480 - 20 n (g a m) .$ Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A. 12.
B. 24.
C. 6.
D. 32.

Câu 102 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$
Câu 103 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.
Câu 104 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng (1;+∞) là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$
B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$
C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$
D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - \frac{7}{3}$
Câu 105 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 106 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

A. 5
B. 4
C. 0
D. 1
Câu 107 : Hàm số $y = \sin x + 1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ bằng:

A. 2
B. $\frac{π}{2}$
C. 0
D. 1
Câu 108 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 109 : Số tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{\sqrt{x^{2} - 9} - 4}$ là

A. 2
B. 4
C. .3
D. 1

Câu 110 : Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$
B. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$
C. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$
D. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$
Câu 111 : Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$
Câu 112 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)
Câu 113 : ho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C. Hàm số đạt cực đại x = 2.
D. Hàm số không có cực trị.

Câu 114 : Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0; 2)
B. (-1; 0); (2; 1)
C. (0; -1); (2; 1)
D. (1; 2)
Câu 115 : Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4 x^{2} + 2 (2 m + 3) x + m^{2} - 1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m < - \frac{13}{12}$
B. -1 < m < 1
C. $m > - \frac{3}{2}$
D. $m > - \frac{13}{12}$
Câu 116 : Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

A. m = 1
B. m ≠ 1
C. m > 1
D. m tùy ý.
Câu 117 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

A. $y' = 2 x^{3} - 3 x^{2}$
B. $y' = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$
C. $y' = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$
D. $y' = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 118 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m = -1; m = 9.
B. m = -1
C. m = 9
D. m = 1; m = -9
Câu 119 : Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 45 t^{2} - t^{3}, t = 0, 1, 2, . . ., 25$ . Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A. Ngày thứ 19.
B. Ngày thứ 5.
C. Ngày thứ 16.
D. Ngày thứ 15.
Câu 120 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

A. m = 2 hoặc m = 0.
B. m = 2
C. m = -2
D. m = ±2
Câu 121 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 122 : Hàm số $y = \frac{2 + 2 x}{2 + x}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm