Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2}\cos 2x +\hspace{0.17em}4\sin x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

A. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =4-\sqrt{2}$

B. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =2\sqrt{2}$

C. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =\sqrt{2}$

D. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =0$