Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : 1) Giải phương trìnhx2−x+2√x3+1=2√x+12) Giải hệ phương trình{xy+y2=1+yx2+2y2+2xy=4+x
A a) {1;1}
b) (1;1);(1−√5;−3+√52);(1+√5;−3−√52)
B a) {1;1}
b) (1;1);(1−√5;−3+√52);(1+√5;−3−√52)
C a) {0;1}
b) (1;2);(1−√5;−3+√52);(1+√5;−3−√52)
D a) {0;1}
b) (2;3);(1−√5;−3+√52);(1+√5;−3−√52)
- Câu 2 : 1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:(x+y)(3x+2y)2=2x+y−12) Với a, b là các số thực dương thỏa mãn √a+2b=2+√b3, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcM=a√a+2b+b√b+2a
A a) (1;–1), (2;–3), (1;2)
b) GTNN của biểu thức M là 3
B a) (1;1), (2;–3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 4
C a) (1;–1), (2;–3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 2
D a) (1;–1), (2;3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 2
- Câu 3 : Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng DE, M là trung điểm của đoạn thẳng DF.1) Chứng minh rằng hai tam giác BKM và DEF đồng dạng.2) Gọi L là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DF, N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MK và NL song song.3) Gọi J, X lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng KL, ID. Chứng minh rằng đường thẳng JX vuông góc với đường thẳng EF.
- Câu 4 : Trên mặt phẳng cho hai điểm P, Q phân biệt. Xét 10 đường thẳng nằm trong mặt phẳng trên thỏa mãn các tính chất sau:i) không có hai đường thẳng nào song song hoặc trùng nhau;ii) mỗi đường thẳng đi qua P và Q, không có đường thẳng nào đi qua cả P và Q.Hỏi 10 đường thẳng trên có thể chia mặt phẳng thành tối đa bao nhiêu miền? Hãy giải thích.
A 42 miền
B 43 miền
C 44 miền
D 45 miền
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn