Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : 1) Giải phương trình\({x^2} - x + 2\sqrt {{x^3} + 1} = 2\sqrt {x + 1} \)2) Giải hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}xy + {y^2} = 1 + y\\{x^2} + 2{y^2} + 2xy = 4 + x\end{array} \right.\)
A a) \(\left\{ {1;\;1} \right\}\)
b) \(\left( {1;1} \right);\left( {1 - \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {1 + \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)\)
B a) \(\left\{ {1;\;1} \right\}\)
b) \(\left( {1;1} \right);\left( {1 - \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {1 + \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)\)
C a) \(\left\{ {0;\;1} \right\}\)
b) \(\left( {1;2} \right);\left( {1 - \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {1 + \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)\)
D a) \(\left\{ {0;\;1} \right\}\)
b) \(\left( {2;3} \right);\left( {1 - \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {1 + \sqrt 5 ;\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)\)
- Câu 2 : 1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:\(\left( {x + y} \right){\left( {3x + 2y} \right)^2} = 2x + y - 1\)2) Với a, b là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt {a + 2b} = 2 + \sqrt {\frac{b}{3}} ,\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(M = \frac{a}{{\sqrt {a + 2b} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + 2a} }}\)
A a) (1;–1), (2;–3), (1;2)
b) GTNN của biểu thức M là 3
B a) (1;1), (2;–3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 4
C a) (1;–1), (2;–3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 2
D a) (1;–1), (2;3), (1;–2)
b) GTNN của biểu thức M là 2
- Câu 3 : Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng DE, M là trung điểm của đoạn thẳng DF.1) Chứng minh rằng hai tam giác BKM và DEF đồng dạng.2) Gọi L là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DF, N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MK và NL song song.3) Gọi J, X lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng KL, ID. Chứng minh rằng đường thẳng JX vuông góc với đường thẳng EF.
- Câu 4 : Trên mặt phẳng cho hai điểm P, Q phân biệt. Xét 10 đường thẳng nằm trong mặt phẳng trên thỏa mãn các tính chất sau:i) không có hai đường thẳng nào song song hoặc trùng nhau;ii) mỗi đường thẳng đi qua P và Q, không có đường thẳng nào đi qua cả P và Q.Hỏi 10 đường thẳng trên có thể chia mặt phẳng thành tối đa bao nhiêu miền? Hãy giải thích.
A 42 miền
B 43 miền
C 44 miền
D 45 miền
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google