274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản...
- Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC
A. 18
B. 9
C. 6
D. 54
- Câu 2 : Trong không gian oxyz, cho điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng : Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng
A. 5
B. 7
C. 9
D. 3
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :. Khoảng cách từ điểm đến (P) bằng
A. 3
B. 1
C.
D.
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm , đường cao qua A, B lần lượt là , . Hoành độ điểm A bằng
A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
- Câu 5 : Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ và bằng
A. -10
B. -15
C. 15
D. -7
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Hai mặt cầu có bán kính là và chứa đường tròn giao tuyến của và đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng . Tổng + bằng
A.
B. 5
C.
D.
- Câu 7 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; −1;2) và B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng
A. 2
B.
C.
D. 6
- Câu 8 : Cho mặt phẳng (Q): x - y + 2z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q), đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho
- Câu 9 : Cho đường thẳng d: và điểm A (1; 2; 1). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0
A. R=2
B. R=4
C. R=1
D. R=3
- Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có dạng Khi đó bằng
A. -3
B. 2
C. -4
D. -2
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng
A. 3
B. 1
C. 2
D.
- Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C mà OA=OB=OC0?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
- Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(3;4;0) mặt phẳng (P): Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức bằng
A. -3
B. -6
C. 3
D. 6
- Câu 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tính diện tích mặt cầu (S).
A. 36
B. 42
C. 9
D. 12
- Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng . Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. 12
B. 324
C. 4
D. 36
- Câu 16 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : x+y+z-1=0và : 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để là
A. -1
B. 0
C. 0
D. -4
- Câu 17 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng và . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là
A.
B.
C.
D.
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(0;0;0), N(0;n;0), P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP)
A.
B.
C.
D.
- Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C. //
D.
- Câu 20 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d: có một véc-tơ chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
- Câu 21 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0 có một véc-tơ pháp tuyến là
A.
B.
C.
D.
- Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0
A. 1
B.
C.
D. 3
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
- Câu 24 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?
- Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng : . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
- Câu 26 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm
- Câu 27 : Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng :Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Câu 28 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;-1;0) và đường thẳng : . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng bằng
- Câu 29 : Trong không gian Oxyz , cho điểm G(-1;2;-1). Mặt phẳng đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?
- Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(0;-1;2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB ?
- Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tính ?
- Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng là
- Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
- Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và điểm A(-4;1;1). Gọi là hình chiếu của A trên . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với ?
- Câu 35 : Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : và : Trên (P) có tam giác ABC , gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’
- Câu 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và cho mặt phẳng Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- Câu 37 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là
- Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là
- Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là
- Câu 40 : Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng : Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với . Đường thẳng d có một VTCP là
- Câu 41 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng : x+y-z-2=0, : x-y+z-1=0
- Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho , .Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d1; d2 nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d1; d2.
- Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng : . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là khi đó bằng
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ và Tính
- Câu 45 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
- Câu 46 : Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương là
- Câu 47 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?
- Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng : và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
- Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số . Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
- Câu 50 : Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:
- Câu 51 : Tọa độ giao điểm M của đường thẳng : và mặt phẳng : 3x+5y-z-2=0 là:
- Câu 52 : Giá trị k thỏa mãn đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi đó, k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- Câu 53 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
- Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình chính tắc . Tọa độ một vectơ chỉ phương của là:
- Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng AB là:
- Câu 56 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu :. Tọa độ tâm và bán kính của là:
- Câu 57 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng có phương trình tham số . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
- Câu 58 : Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng : . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng:
- Câu 59 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
- Câu 60 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Tọa độ trung điểm của AB là
- Câu 61 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với
- Câu 62 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?
- Câu 63 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm , . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu . Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng
- Câu 64 : Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với có phương trình là
- Câu 65 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
- Câu 66 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:
- Câu 67 : Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
- Câu 68 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng , . Mặt phẳng song song và cách đều , có phương trình là
- Câu 69 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với có phương trình là
- Câu 70 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm
- Câu 71 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
- Câu 72 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng , vecto nào dưới dây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
- Câu 73 : Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là:
- Câu 74 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm I(1;2; −3). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp (P) có phương trình:
- Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3;0;0), B(0;0;3), C(0; −3;0) và mặt phẳng (P): . Tìm trên (P) điểm M sao cho nhỏ nhất.
- Câu 76 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng , , . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d1, d2 và có tâm thuộc đường thẳng ∆?
- Câu 77 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?
- Câu 78 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
- Câu 79 : Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Câu 80 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- Câu 81 : Cho các đường thẳng : và : . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A (1; 0; 2), cắt d1 và vuông góc với d2.
- Câu 82 : Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng và
- Câu 83 : Cho A (1; 4; 2), B (-1; 2; 4), đường thẳng và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB
- Câu 84 : Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm , , , . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
- Câu 85 : Trong không gian Oxy, cho đường thẳng d: Véctơ nào sau đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
- Câu 86 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
- Câu 87 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x+y-4z+3=0. Mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là
- Câu 88 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng V: và mặt phẳng (P): 11x+my+nz-16=0. Biết (P). Tính giá trị của T=m+n
- Câu 89 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của đi qua điểm nào sau đây?
- Câu 90 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
- Câu 91 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng d:. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng
- Câu 92 : Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1;2), song song với mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0, đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.
- Câu 93 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;3) là
- Câu 94 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ , Tìm tọa độ của vectơ
- Câu 95 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 có dạng
- Câu 96 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là
- Câu 97 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là
- Câu 98 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức
- Câu 99 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là
- Câu 100 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
- Câu 101 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véctơ chỉ phương . Phương trình của d là
- Câu 102 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d: Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
- Câu 103 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
- Câu 104 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là
- Câu 105 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;3). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng
- Câu 106 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
- Câu 107 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng dcó phương trình là:
- Câu 108 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng là
- Câu 109 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): Phương trình đường thẳng đi qua M và nằm trong cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
- Câu 110 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :
- Câu 111 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
- Câu 112 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)
- Câu 113 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
- Câu 114 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;1), B(1;2;4). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
- Câu 115 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tìm số thực m để mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
- Câu 116 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính .
- Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng và Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
- Câu 118 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
- Câu 119 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng , có vec tơ chỉ phương là
- Câu 120 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1), B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- Câu 121 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm
- Câu 122 : Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?
- Câu 123 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1). Trung điểm của AB có tọa độ là
- Câu 124 : Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là
- Câu 125 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3z+1=0. Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
- Câu 126 : Trong không gian Oxyz. Đường thẳng đi qua M(1;2;-3) nhận vec tơ làm vec tơ chỉ phương có phương trình là
- Câu 127 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(1;3;2) có phương trình là
- Câu 128 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): và điểm A(2;2;1). Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
- Câu 129 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;2;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là
- Câu 130 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-3), B(-3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
- Câu 131 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): đi qua điểm nào dưới đây.
- Câu 132 : Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là
- Câu 133 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:
- Câu 134 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0) và cắt mặt cầu (S) có phương trình theo giao truyến là đường tròn lớn.
- Câu 135 : Cho đường thẳng và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
- Câu 136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho .Khi đó tọa độ của véc tơ là
- Câu 137 : Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu tâm I(-2;10;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
- Câu 138 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng là:
- Câu 139 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 140 : Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng : 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
- Câu 141 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng ,. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:
- Câu 142 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
- Câu 143 : Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.
- Câu 144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho . Tìm tọa độ điểm B.
- Câu 145 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (P): x-3y-z+4=0 và (Q): 2x-y+2z-5=0 ?
- Câu 146 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 147 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng là:
- Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng : 3x+y-2z+5=0 là:
- Câu 149 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng là:
- Câu 150 : Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 151 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là
- Câu 152 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và có tọa độ là:
- Câu 153 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng , và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
- Câu 154 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:
- Câu 155 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng mx+ny+2z+1=0 có một vec tơ pháp tuyến là khi:
- Câu 156 : Cho mặt phẳng : 2x+y+2z+3=0 và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng
- Câu 157 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:
- Câu 158 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
- Câu 159 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 160 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
- Câu 161 : Cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Khi A, B, M thẳng hàng thì
- Câu 162 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:
- Câu 163 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
- Câu 164 : Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng : x+y+z-1=0. Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
- Câu 165 : Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 166 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.
- Câu 167 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với (P): 2x+y+z-4=0 và cắt đường thẳng
- Câu 168 : Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng và
- Câu 169 : Cho hai mặt phẳng ; . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là
- Câu 170 : Cho mặt phẳng và . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của và
- Câu 171 : Viết phương trình đường thẳng d song song với và cắt hai đường thẳng ,
- Câu 172 : Cho đường thẳng và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M
- Câu 173 : Cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
- Câu 174 : Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0
- Câu 175 : Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.
- Câu 176 : Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)?
- Câu 177 : Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu .Và song song với hai đường thẳng ,
- Câu 178 : Cho các điểm A(2;3;0) và B(1;2;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng
- Câu 179 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng và
- Câu 180 : Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh . Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.
- Câu 181 : Cho và A(-2;1;1), B(-3;-1;2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích . Tìm tọa độ điểm M.
- Câu 182 : Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng: ;
- Câu 183 : Cho mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 và đường thẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).
- Câu 184 : Cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 cắt mặt cầu (S) có phương trình (S): theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.
- Câu 185 : Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0, vuông góc với đường thẳng và cắt d
- Câu 186 : Điểm E(4;5;5), mặt phẳng (P): x-2y+2z+6=0 và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM.
- Câu 187 : Cho (P): 2x-y-z+4=0 và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M
- Câu 188 : Điểm A(-4;1;4), điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng sao cho . Tìm tọa độ điểm B.
- Câu 189 : Cho ba điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0
- Câu 190 : Cho mặt phẳng (P): x-y-2z-1=0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.
- Câu 191 : Cho các vecto không đồng phẳng. Xét các vecto , , . Tìm x sao cho ba vecto đồng phẳng
- Câu 192 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+2z-6=0 và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là
- Câu 193 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ
- Câu 194 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên
- Câu 195 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3) mặt phẳng (P): 2x-3y+z+19=0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
- Câu 196 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
- Câu 197 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng . Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là
- Câu 198 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
- Câu 199 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): x-2y+2z-5=0, A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong tất cả đường thẳng qua A song song với (P) viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.
- Câu 200 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức