Trong không gian với hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\\ z=t\end{array}\right.,t\in R$,   $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=u\\ z=1+u\end{array}\right., u\in R$, $∆:\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d₁, d₂ và có tâm thuộc đường thẳng ∆?