Trong không gian Oxyz cho đi...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): ${\left(x-3\right)}^2+{(y-3)}^2+{(z-4)}^2=16$ Phương trình đường thẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và nằm trong $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?