Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT...
- Câu 1 : Tích phân \(\int\limits_3^4 {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}dx} = a + b\ln 2,\) với \(a, b\) là các số nguyên. Tính tổng \(T = {a^2} + {b^2}\)
A. 10
B. 8
C. 4
D. 13
- Câu 2 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + 2y - z + 7 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)
A. \(C\left( { - 1; - 1;2} \right)\)
B. \(D\left( {0; - 2;3} \right)\)
C. \(B\left( {0;0;7} \right)\)
D. \(A\left( { - 1; - 1; - 2} \right)\)
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(C\left( {1; - 3;5} \right),\,D\left( { - 7;9; - 5} \right)\). Trung điểm M của đoạn thẳng CD có tọa độ là:
A. \(M\left( { - 4;6; - 5} \right)\)
B. \(M\left( { - 1;1;0} \right)\)
C. \(M\left( { - 3;3;0} \right)\)
D. \(M\left( {2; - 2;0} \right)\)
- Câu 4 : Cho \({\log _2}5 = a.\) Khi đó \({\log _4}500\) tính theo \(a\) là:
A. \(\frac{1}{2}\left( {3a + 2} \right)\)
B. \(3a+2\)
C. \(6a-2\)
D. \(2(5a+4)\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\) thì tích phân \(\int\limits_0^3 {\left[ {x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng:
A. 7
B. \(\frac{5}{2}\)
C. 5
D. \(\frac{1}{2}\)
- Câu 6 : Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\) là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
- Câu 7 : Rút gọn biểu thức \({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}},\,\,\left( {a > 0} \right)\), ta được:
A. \(4a\)
B. \(2a\)
C. \(3a\)
D. \(a\)
- Câu 8 : Tìm m để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại x = 2
A. m = - 2
B. m = - 3
C. m = 0
D. m = 1
- Câu 9 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. Hàm số có tập xác định là R
- Câu 10 : Tìm m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. m > - 1
B. \(m \ge - 1\)
C. \(m \ge 1\)
D. m > 1
- Câu 11 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}}\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
- Câu 12 : Cho số phức \(z = 2018 + 2019i\). Số phức liên hợp của số phức z có điểm biểu diễn hình học là:
A. \(\left( { - 2018;2019} \right)\)
B. \(\left( { 2018;2019} \right)\)
C. \(\left( { 2019;2018} \right)\)
D. \(\left( { 2018;-2019} \right)\)
- Câu 13 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 - 2x} \right)^5}\) là:
A. \( - \frac{1}{{12}}{\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
B. \({\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
C. \(5{\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
D. \(5{\left( {1 - 2x} \right)^4} + C\)
- Câu 14 : Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. \(V = \frac{1}{3}{B^2}h\)
B. \(V=Bh\)
C. \(V = \frac{1}{3}{B}h\)
D. \(V = \frac{1}{2}{B}h\)
- Câu 15 : Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là:
A. \(S = \pi {R^2}\)
B. \(S = 4\pi {R^2}\)
C. \(S = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)
D. \(S = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
- Câu 16 : Tìm \(\int {\left( {\cos 6x - \cos 4x} \right)dx} \) là:
A. \(\frac{1}{6}\sin 6x - \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
B. \(6\sin 6x - 4\sin 4x + C\)
C. \( - \frac{1}{6}\sin 6x + \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
D. \( - 6\sin 6x + \sin 4x + C\)
- Câu 17 : Tích các nghiệm của phương trình: \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:
A. - 2
B. - 4
C. 4
D. 2
- Câu 18 : Cho hình nón đỉnh O có góc ở đỉnh bằng \(120^0\) đường sinh \(l=2a\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
C. \(4\pi {a^2}\sqrt 3 \)
D. \(2\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;3} \right),\,C\left( {3;2;1} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC
A. \(S = \sqrt 2 \)
B. \(S = \sqrt 3 \)
C. \(S =2 \sqrt 2 \)
D. \(S = 2\sqrt 3 \)
- Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u \) là:
A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;0} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {0;2; - 3} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;0;2} \right)\)
- Câu 21 : Cho các mệnh đề như sau:1) Tứ diện luôn nội tiếp trong một mặt cầu.
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là một trong các véc tơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2; - 1;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {4; - 2; - 2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;1;1} \right)\)
- Câu 23 : Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\), với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ?
A. \(3\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
B. \(3\int\limits_0^1 {3{t^2}dt} \)
C. \(\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
D. \(3\int\limits_0^1 {tdt} \)
- Câu 24 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=1-x^2, y=0, x=0\) và x = 2.
A. \(\frac{{46\pi }}{{15}}\)
B. \(2\pi\)
C. \(\frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
- Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
A. \({a^3}\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(a^3\)
- Câu 26 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
B. \(y = - {x^3} + 2x + 1\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
D. \(y = {x^3} - 2x + 1\)
- Câu 27 : Nghiệm bất phương trình \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{x - 1}} < {\left( {0,75} \right)^{2x - 1}}\) là:
A. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
C. \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\)
D. \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 28 : Nếu \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = 5\) và \(\int\limits_2^1 {f\left( u \right)du} = 2\) thì \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng :
A. 3
B. - 3
C. 2
D. 7
- Câu 29 : Cho \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {x + 1} \right)dx} = a + \ln b,\) với \(a, b\) là các số nguyên. Giá trị \(S=a.b\) là:
A. 0
B. - 1
C. - 4
D. 3
- Câu 30 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \({\left( {2 + i} \right)^2}z + 3 - 4i = \frac{4}{{1 + i}}.\)
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{2}{25}\)
- Câu 31 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:
A. \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{x + 2}}\)
C. \(y = - \frac{1}{x}\)
D. \(y = \frac{{3x - 1}}{{{x^2} + 1}}\)
- Câu 32 : Hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\) có tập xác định là :
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ e \right\}\)
C. \(\left( {0;e} \right)\)
D. R
- Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z + 9 = 0\) và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}.\) Tìm giao điểm I của đường thẳng \(\Delta\) và mặt phẳng (P)
A. \(I\left( { - 1; - 1;5} \right)\)
B. \(I\left( {3; - 3;1} \right)\)
C. \(I\left( { - 2; - 2;1} \right)\)
D. \(I\left( {5; - 4; - 1} \right)\)
- Câu 34 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với \(BC = 2a\sqrt 2 .\) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(2{a^3}\sqrt 6 .\) Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt đáy (ABC) là:
A. \(60^0\)
B. \(75^0\)
C. \(45^0\)
D. \(30^0\)
- Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):\,x - 2y + 2z + 2019 = 0\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):\,ax + by + cz - 12 = 0\) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q). Tính tổng \(a+b+c\)?
A. - 1
B. 11
C. - 11
D. 17
- Câu 36 : Tìm m để phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} - m} \right) = x + 1\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 2
B. - 1 < m < 0
C. 0 < m < 1
D. - 2 < m < 0
- Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC vớiO là gốc tọa độ, \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right).\) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 56\)
- Câu 38 : Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right).\) Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\) là:
A. \(i\)
B. Một số thuần ảo
C. 2
D. Một số thực
- Câu 39 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)y + 4\left( {m + 2} \right)z + 6{m^2} = 0\) trong đó m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu?
A. 20
B. 17
C. 16
D. 19
- Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(2a\) có \(\widehat {ADC} = {60^0}.\) Cạnh bên \(SB = 2a\sqrt 3 \) và mặt bên SAD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- Câu 41 : Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện \(\left| {2 + z} \right| = \left| {z - i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình là:
A. \(4x - 2y - 3 = 0\)
B. \(2x + y + 3 = 0\)
C. \(4x + 2y + 3 = 0\)
D. \( - 4x + 2y + 3 = 0\)
- Câu 42 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
A. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{{27}}\)
C. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)
D. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{9}\)
- Câu 43 : Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + \left| z \right| = 0.\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 44 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} = f'\left( x \right)f\left( x \right)\sqrt {1 + {x^2}} ,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = \sqrt 3 \). Tính giá trị \(f^2(1)\)
A. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {6;7} \right)\)
B. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {9;10} \right)\)
C. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {8;9} \right)\)
D. \({f^2}\left( 1 \right) \)n \left( {7;8} \right)\]
- Câu 45 : Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích \(4\pi \,\left( {{m^3}} \right).\) Xác định chiều cao của hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
A. \(\sqrt[3]{2}\,(m)\)
B. \(4\sqrt[3]{2}\,(m)\)
C. \(2\sqrt[3]{2}\,(m)\)
D. \(\frac{4}{3}\sqrt[3]{2}\,\left( m \right)\)
- Câu 46 : Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 3 .\) Gọi \(V_1\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 3 \)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 2 \)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 47 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\). Khi đó giá trị lớn nhất của \(\left| {z - i} \right|\) là:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
- Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x + 2y + 2z + 2019 = 0.\) Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right)\). Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN?
A. \(\frac{{2038\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(2019\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{2019\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\frac{{2037\sqrt 2 }}{3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google