Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)}  = f'\left( x \right)f\left( x \right)\sqrt {1 + {x^2}} ,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = \sqrt 3 \). Tính giá trị \(f^2(1)\)

A. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {6;7} \right)\)

B. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {9;10} \right)\)

C. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {8;9} \right)\)

D. \({f^2}\left( 1 \right) \)n \left( {7;8} \right)\]