Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam gi...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{{27}}\)

C. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)

D. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{9}\)