- Năng lượng của con lắc lò xo - Đề 2

Câu 1 : Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200N/m, khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ m = 400g. Lấy g = 10m/s². Vật được giữ tại vị trí lò xo không co giãn, sau đó được thả nhẹ nhàng cho chuyển động. Tới vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật, vật có Biên độ và vận tốc là:

A A = 10^-2 m, v = 0,25m/s

B A = 1,2. 10^-2m; v = 0,447m/s

C A = 2.10^-2m; v = 0,5m/s

D A = 2.10^-2 m; v = 0,447m/s

Câu 2 : Một chất điểm khối lượng m = 0,01kg, thực hiện dao động điều hòa theo quy luật cosin với chu kỳ T = 2s và pha ban đầu $\varphi$ ₀. năng lượng toàn phần của chất điểm là E = 10^-4J. lực đàn hồi cực đại tác dụng lên chất điểm đó là:

A F_dh = 0,65N

B F_dh = 0,27N

C F_dh = 4,5N

D F_dh = 0,0045N

Câu 3 : Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀=30cm. Lấy g=10m/s². Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là

A 1,5J

B 0,1J

C 0,08J

D 0,02J

Câu 4 : Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của quả nặng là:

A 160cm/s

B 40cm/s

C 80cm/s

D 20cm/s

Câu 5 : Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cơ năng W = 0,02J. Lò xo có chiều dài tự nhiên là l₀ = 20cm và độ cứng k = 100N/m. Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A 24; 16cm

B 23;17cm

C 22;18cm

D 21;19 cm

Câu 6 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Truyền cho vật một động năng 0,125J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s², π² = 10. Chu kỳ và biên độ dao động của hệ là:

A 0,4s; 5cm

B 0,2s; 2cm

C π s; 4cm

D π s; 5cm

Câu 7 : Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 100g gắn vào đầu môt lò xo có khối lượng không đáng kể. Hệ thực hiện dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và cơ năng W = 0,18J. Tính biên độ dao động của vật và lực đàn hồi cực đại của lò xo? Lấy π² = 10.

A A = 30cm, F_dhmax = 1,2N

B A = 10cm, F_dhmax = 120N

C A = 30cm, F_dhmax = 12N

D A = 30cm, F_dhmax = 120N

Câu 8 : Hai vật dao động điều hòa có các yếu tố. Khối lượng m₁ = 2m₂, chu kỳ dao động T₁ = 2T₂, biên độ dao động A₁ = 2A₂. Kết luận nào sau đây về năng lượng dao động của hai vật là đúng?

A E₁ = 32E₂

B E₁ = 8E₂

C E₁ = 2E₂

D E₁ = 0,5E₂

Câu 9 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tại li độ x = A/2 thì:

A E_d = E_t

B E_d = 2E_t

C E_d = 4E_t

D E_d = 3E_t

Câu 10 : Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là:

A 0,024J

B 0,0016J

C 0,009J

D 0,041J

Câu 11 : Một lò xo bị dãn 1cm khi chịu tác dụng một lực là 1N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 2cm thì thế năng của lò xo này là:

A 0,02J

B 1J

C 0,4J

D 0,04J

Câu 12 : Một vât có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k làm nó giãn 4cm. Vật được kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10m/s². Năng lượng dao động của vật là:

A 1J

B 0,36J

C 0,18J

D 1,96J

Câu 13 : Hai con lắc lò xo 1 và 2 cùng dao động điều hòa với các biên độ A₁ và A₂ = 5cm. k₁ = 2k₂. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A₁ của con lắc 1 là:

A 10cm

B 2,5cm

C 7,1cm

D 3,54 cm

Câu 14 : Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = √2 m. Vị trí li độ của quả lắc khi thế năng bằng động năng của nó là:

A ± 1 m

B 1m

C 1,5m

D 2m

Câu 15 : Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình nằm ngang với biên độ A = $\sqrt2$ . Li độ của vật khi động năng của vật bằng thế năng của lò xo là:

A ± 1 m

B 1m

C 1,5m

D 2m

Câu 16 : Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4cm. Li độ của vật tại vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là:

A 2cm

B -2cm

C ± 2cm

D ± 3cm

Câu 17 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc w = 30 rad/s và biên độ 6cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng động năng có độ lớn:

A 0,18m/s

B 0,9√2 m/s

C 1,8m/s

D 3m/s

Câu 18 : Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng K = 20N/m dao động trên quĩ đạo dài 10cm. Li độ của vật khi nó có vận tốc 0,3m/s

A ± 4cm

B ± 3cm

C ± 2cm

D 4cm

Câu 19 : Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động trên quĩ đạo dài 10cm. Xác định li độ của vật khi nó có động năng là 0,009J.

A ± 4cm

B ± 3cm

C ± 2cm

D ± 1cm

Câu 20 : Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó.

A ± 3√2 cm

B ± 3cm

C ± 2cm

D ± 1cm

Câu 21 : Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng 2 động năng:

A ± 3√2 cm

B ± 3cm

C ± 2√2 cm

D ± √2 cm

Câu 22 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biên dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với tần số góc $\omega$ = 20rad/s, cho g = 10m/s². Xác định vị trí ở đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng lò xo:

A ± 1,25cm

B ± 0,225 cm

C ± 0,425 cm

D ± 0,625 cm

Câu 23 : Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa độ lớn gia tốc cực đại và gia tốc ở thời điểm động năng bằng n thế năng

A n

B √n

C n + 1

D $\sqrt{n+1}$

Câu 24 : Một vật dao động điều hòa. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại:

A 2 lần

B √2 lần

C 3 lần

D √3 lần

Câu 25 : Một vật nhỏ khối lượng m = 160g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100N/m. khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5cm và được thả nhẹ nhàng cho dao động. Vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo không biến dạng và khi vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm.

A v₀ = 2,25m/s; v = 1,25m/s

B v₀ = 1,25m/s, v = 1m/s

C v₀ = 1,5m/s, v = 1,25m/s

D v₀ = 0,75m/s, v = 0,5m/s

Câu 26 : Một chất điểm khối lượng m = 0,01kg, thực hiện dao động điều hòa theo quy luật cosin với chu kỳ T = 2s và pha ban đầu $\varphi$ ₀. năng lượng toàn phần của chất điểm là E = 10^-4J. lực đàn hồi cực đại tác dụng lên chất điểm đó là:

A F_dh = 0,65N

B F_dh = 0,27N

C F_dh = 4,5N

D F_dh = 0,0045N

Câu 27 : Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình nằm ngang với biên độ A = $\sqrt2$ . Li độ của vật khi động năng của vật bằng thế năng của lò xo là:

A ± 1 m

B 1m

C 1,5m

D 2m

Câu 28 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biên dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với tần số góc $\omega$ = 20rad/s, cho g = 10m/s². Xác định vị trí ở đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng lò xo:

A ± 1,25cm

B ± 0,225 cm

C ± 0,425 cm

D ± 0,625 cm

Câu 29 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng thế năng?

A T/4

B T/8

C T/6

D T/3

Câu 30 : Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa không được tính bằng công thức

A $\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$

B $\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$

C $\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$

D $\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$

Câu 31 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

A 9 Hz

B 3 Hz

C 12 Hz

D 6 Hz

Câu 32 : Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 50 N/m, dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Năng lượng của dao động là

A 400 J

B 4 J

C 0,04 J

D 0,08 J

Câu 33 : Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ gắn với vật nhỏ khối lượng 400 g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn 8 cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ thì thấy vật dao động điều hòa với chu kì 1 s. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$, năng lượng dao động của con lắc bằng

A 102,4 mJ

B 10,24 J

C 5,12 J

D 51,2 mJ

Câu 34 : Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì $0,5\pi \,\,s$ và biên độ 3 cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là

A 0,18 mJ

B 0,36 mJ

C 0,48 mJ

D 0,72 mJ

Câu 35 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của vật là

A 0,32 J

B 0,64 J

C 3,2 mJ

D 6,4mJ

Câu 36 : Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Tại li độ $x=\pm 4\,\,cm$, động năng của vật bằng 3 lần thế năng. Tại li độ $x=\pm 5\,\,cm$ thì động năng của vật bằng

A 1,25 lần thế năng

B 2 lần thế năng

C 1,56 lần thế năng

D 2,56 lần thế năng

Câu 37 : Một chất điểm khối lượng 200 g có phương trình dao động là $x=8\cos (40t-\pi )\,\,cm$. Động năng của chất điểm tại vị trí có li độ 5 cm là

A 0,15 J

B 0,624 J

C 0,750 J

D 0,556 J

Câu 38 : Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với biên độ A. Tại vị trí vật có li độ $x=\frac{A}{2}$ thì tỉ số giữa động năng và cơ năng dao động là

A $\frac{2}{3}$

B $\frac{3}{4}$

C $\frac{1}{2}$

D $\frac{1}{4}$

Câu 39 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A xung quanh vị trí cân bằng O. Khi vật ở có li độ x = 0,75A thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật bằng

A $\frac{9}{16}$

B $\frac{7}{9}$

C $\frac{7}{16}$

D $\frac{9}{7}$

Câu 40 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,8 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A 8 cm

B $8\sqrt{2}$ cm

C 12 cm

D $12\sqrt{2}$ cm

Câu 41 : Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Khi vật cách vị trí biên 3 cm thì động năng của vật là

A 0,0375 J

B 0,035 J

C 0,045 J

D 0,075 J

Câu 42 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là $\sqrt{3}\,\,m/{{s}^{2}}$. Cơ năng của con lắc là

A 0,04 J

B 0,05 J

C 0,02 J

D 0,01 J

Câu 43 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6 cm rồi buông ra không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa. Biết cơ năng dao động của vật là 0,05 J. Lấy $g=10\,\,m/{{s}^{2}}$ và ${{\pi }^{2}}=10$. Biên độ dao động của vật

A 2 cm

B 4 cm

C 6 cm

D 5 cm

Câu 44 : Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. ${{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}}$ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ 2 như hình vẽ. Tại thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005 J. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Chu kì của hai con lắc là

A 0,25 s

B 1 s

C 2 s

D 0,5 s

Câu 45 : Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

A 0,01 J

B 0,31 J

C 0,08 J

D 0,32 J