Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì dao động: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Động năng của vật: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là:

\(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=10\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2\)

Tại thời điểm t, thế năng của con lắc thứ hai là:

\({{\text{W}}_{t2}}=\frac{1}{2}k{{x}_{2}}^{2}=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{4}k{{x}_{1}}^{2}=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}k{{x}_{1}}^{2}=0,02\)

Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t là:

\({{\text{W}}_{d1}}={{\text{W}}_{1}}-{{\text{W}}_{t1}}=0,06\Rightarrow \frac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}-0,02=0,06\Rightarrow \frac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}=0,08\Rightarrow k=16\,\,\left( N/m \right)\)

Chu kì của con lắc là: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,4}{16}}=1\,\,\left( s \right)\)

Chọn B.