Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nam...
- Câu 1 : 1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\) 2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right..\)
A \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,15} \right)\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\, - 5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,5} \right)\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\,5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {15;\,10} \right)\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\,5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,5} \right)\end{array}\)
- Câu 2 : 1) Rút gọn biểu thức \(A = 2\sqrt {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}\sqrt 8 + \sqrt 6 .\sqrt 3 .\)2) Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 3}} - \frac{3}{{\sqrt a + 3}} - \frac{{a - 2}}{{a - 9}}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 9.\) Rút gọn B. Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.
A \(\begin{array}{l}1)\,\,A = 2\sqrt 2 \\2)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt a + 3}};\,\,\,a \in \left\{ {8;\,11;\,12} \right\}\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}1)\,\,A = 3\sqrt 2 \\2)\,\,B = \frac{{11}}{{a - 9}};\,\,\,a \in \left\{ {8;\,10;\,20} \right\}\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}1)\,\,A = \sqrt 2 \\2)\,\,B = \frac{{11}}{{a - 9}};\,\,\,a \in \left\{ {8;\,11;\,20} \right\}\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}1)\,\,A = 3\sqrt 2 \\2)\,\,B = \frac{{11}}{{\sqrt a - 3}};\,\,\,a \in \left\{ {8;\,11;\,20} \right\}\end{array}\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = 5x - m + 2\) (m là tham số).1) Điểm \(A\left( {2;\;4} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) không? Tại sao?2) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có tung độ \({y_1},\;\;{y_2}\) thỏa mãn \({y_1} + {y_2} + {y_1}{y_2} = 25.\)
A \(\begin{array}{l}1)\,\,A\left( {2;\,4} \right) \in \left( P \right)\\2)\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right.\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}1)\,\,A\left( {2;\,4} \right) \notin \left( P \right)\\2)\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 4\end{array} \right.\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}1)\,\,A\left( {2;\,4} \right) \in \left( P \right)\\2)\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 4\end{array} \right.\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}1)\,\,A\left( {2;\,4} \right) \notin \left( P \right)\\2)\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right.\end{array}\)
- Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điểm A sao cho \(OA = 3R\). Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn \(\left( O \right)\) (B và C là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM song song với AC. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O), K là giao điểm của hai đường thẳng BN và AC.1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh \(K{A^2} = KB.KN\)3) Tính độ dài đoạn thẳng AK theo R.4) Tiếp tuyến tại M, N của \(\left( O \right)\) cắt nhau tại E. Chứng minh E, B, C thẳng hàng.
- Câu 5 : Cho \(a,\;b,\;c\) là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng \(4.\) Chứng minh:\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + 8 > 9\left( {\frac{1}{{a + b}} + \frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{c + a}}} \right).\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn