1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\)     ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\;\;\left( {a \ne 0} \right)\)  có: \(a - b + c = 0\) thì có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \frac{c}{a}.\)

2) Chuyển hệ phương trình về dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}c + {b_2}y = {c_2}\end{array} \right..\) Sau đó giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết:

1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\)

Ta có: \(a = 1,\;\;b = 6,\;\;x = 5 \Rightarrow a - b + c = 1 - 6 + 5 = 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \frac{c}{a} =  - 5.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 1;\; - 5} \right\}.\)

2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 30\\y = 25 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 25 - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 15\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {10;\;15} \right).\)

Chọn A.