Đề thi chính thức vào 10 môn Toán hệ chuyên - Chuy...
- Câu 1 : a) Rút gọn biểu thức: \(P=\left( \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a} \right):\frac{\sqrt{a}}{a-1};\ \ a>0;\ a\ne 1.\)b) Giải phương trình: \((x-2)\sqrt{x-3}=3x-6.\)c) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+xy-2{{y}^{2}}=0 \\ & 3x+2y=5xy \\ \end{align} \right..\)
A a)\(P=4a\) b) \(x = 2\)
c) \((0;1);\ (1;0);\ \ \left( \frac{-4}{5};\frac{2}{5} \right).\)
B a)\(P=4a\) b) \(x = 2\)
c) \((0;0);\ (1;2);\ \ \left( \frac{-4}{5};\frac{2}{5} \right).\)
C a)\(P=12a\) b) \(x = 1\)
c) \((0;0);\ (1;1);\ \ \left( \frac{-4}{5};\frac{2}{5} \right).\)
D a)\(P=4a\) b) \(x = 12\)
c) \((0;0);\ (1;1);\ \ \left( \frac{-4}{5};\frac{2}{5} \right).\)
- Câu 2 : a) Cho đa thức: \(P(x)=\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c(\,a,\,b,\,c\in R),\ \ P(x)>0,\,\forall x\in R.\) Chứng minh rằng: \(\frac{5a+b+3c}{a-b+c}>1.\)b) Cho p là 1 số nguyên tố.Tìm tất cả các số nguyên n để: \(A={{n}^{4}}+4{{n}^{p-1}}\) là 1 số chính phương.
A Không tồn tại n
B n>2
C n=5
D n=1
- Câu 3 : Cho x, y là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\frac{xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}+\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)\sqrt{2({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}.\)
A \(\frac{5}{2}.\)
B \(\frac{3}{2}.\)
C \(\frac{9}{2}.\)
D \(\frac{1}{2}.\)
- Câu 4 : Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, AN cắt BM tại P và DN cắt CM tại Q. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(\frac{NA}{NP}+\frac{ND}{NQ}+\frac{MB}{MP}+\frac{MC}{MQ}\).
A 7
B 8
C 9
D 10
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google