Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Bắc Nin...
- Câu 1 : Cho các biểu thức: \(P = \frac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}\) và \(Q = \frac{{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0,\;\;x \ne 4.\)a) Rút gọn các biểu thức P và Q.b) Tìm tất cả giá trị của x để \(P = Q.\)
A a) \(P= 2\sqrt x + 1\); \(Q= x - 1\)
b) \(x = 4 + 2\sqrt 3 \)
B a) \(P= 3\sqrt x + 1\); \(Q= 2x - 1\)
b) \(x = 4 + 2\sqrt 3 \)
C a) \(P= 2\sqrt x + 1\); \(Q= x - 3\)
b) \(x = 4 + 3\sqrt 3 \)
D a) \(P= 2\sqrt x + 2\); \(Q= 3x - 1\)
b) \(x = 1 + 2\sqrt 3 \)
- Câu 2 : a) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}.\) Tính giá trị của biểu thức: \(P = \frac{{4a + 6b + 2017c}}{{4a - 6b + 2017c}}.\)b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2y = xy + 4\\{x^2} - x + 3 - x\sqrt {6 - x} = \left( {y - 3} \right)\sqrt {y - 3} \end{array} \right.\left( {x,\;y \in R} \right).\)
A a) \(P=\frac{{2017}}{{2015}}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\;4} \right).\)
B a) \(P=\frac{{2023}}{{2015}}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;4} \right).\)
C a) \(P=\frac{{2027}}{{2015}}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;4} \right).\)
D a) \(P=\frac{{2027}}{{2015}}\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {2;\;3} \right).\)
- Câu 3 : a) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a + b + c \le 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = \frac{{{a^2} + 6a + 3}}{{{a^2} + a}} + \frac{{{b^2} + 6b + 3}}{{{b^2} + b}} + \frac{{{c^2} + 6c + 3}}{{{c^2} + c}}.\)b) Cho tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo một cạnh góc vuông. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
A a) \(15\)
b) \(12.\)
B a) \(13\)
b) \(12.\)
C a) \(15\)
b) \(10.\)
D a) \(14\)
b) \(11.\)
- Câu 4 : Cho \(2n + 1\) số nguyên, trong đó có đúng một số \(0\) và các số \(1,\;2,\;3,\;......,\;n\) mỗi số xuất hiện hai lần. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) ta luôn sắp xếp được \(2n + 1\) số nguyên trên thành một dãy sao cho với mọi \(m = 1,\;2,........,\;n\) có đúng \(m\) số nằm giữa hai số \(m.\)
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google