Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Chuyên Toán - Hà...
- Câu 1 : Giải phương trình: \(\left( {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right) = 5.\)
A \(x = 1.\)
B \(x = 2.\)
C \(x = 4.\)
D \(x = 9.\)
- Câu 2 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 7 = 4{y^2} + 4y\\{x^2} + 3xy + 2{y^2} + x + y = 0\end{array} \right..\)
A \(S = \left\{ {\left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( {1;\,\, - 1} \right)} \right\}.\)
B \(S = \left\{ {\left( { - \frac{7}{3};\,\,\frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
C \(S = \left\{ {\left( { - \frac{7}{3};\,\,\frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( {1; - 1} \right)} \right\}.\)
D \(S = \left\{ {\left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
- Câu 3 : 1) Cho biểu thức \(P = abc\left( {a - 1} \right)\left( {b + 4} \right)\left( {c + 6} \right),\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên thỏa mãn \(a + b + c = 2019.\) Chứng minh giá trị của biểu thức \(P\) chia hết cho \(6.\)2) Tìm tất cả số tự nhiên \(n\) để giá trị của biểu thức \(Q = \sqrt {n + 2} + \sqrt {n + \sqrt {n + 2} } \) là số nguyên.
A \(2)\,\,n = 1.\)
B \(2)\,\,n = 2.\)
C \(2)\,\,n = 7.\)
D \(2)\,\,n = 14.\)
- Câu 4 : Cho biểu thức \(K = ab + 4ac - 4bc,\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực không âm thỏa mãn \(a + b + 2c = 1.\)1) Chứng minh \(K \ge - \frac{1}{2}.\)2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(K.\)
A \(2)\,\,Max\,\,K = \frac{1}{2}\)
B \(2)\,\,Max\,\,K = 1\)
C \(2)\,\,Max\,\,K = \frac{1}{4}\)
D \(2)\,\,Max\,\,K = 2\)
- Câu 5 : Mỗi điểm trong một mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ.1) Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai điểm được tô bởi cùng một màu và có khoảng cách bằng \(d.\)2) Gọi tam giác có ba đỉnh được tô bởi cùng một màu là tam giác đơn sắc. Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai tam giác đơn sắc là hai tam giác vuông và đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k = \frac{1}{{2019}}.\)
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google