Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 THPT Dương Đình Nghệ T...
- Câu 1 : \(\lim \left( {2n + 3} \right)\) bằng
A \( + \infty .\)
B \(3.\)
C \(5.\)
D \( - \infty .\)
- Câu 2 : Biết \(\lim \dfrac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \dfrac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng
A \(3.\)
B \(\dfrac{1}{3}.\)
C \(0.\)
D \(4.\)
- Câu 3 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \dfrac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a - b\) bằng
A \(3.\)
B \( - 1.\)
C \( - 3.\)
D \(1.\)
- Câu 4 : \(\lim \dfrac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\) bằng
A \(2.\)
B \(1.\)
C \(0.\)
D \( + \infty .\)
- Câu 5 : Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0},\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\)
B \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right).\)
C \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\)
D \({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).\)
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y'\left( 1 \right)\) bằng
A \(7.\)
B \(4.\)
C \(2.\)
D \(0.\)
- Câu 7 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x\) bằng
A \(y' = \cos 2x.\)
B \(y' = 2\cos 2x.\)
C \(y' = - 2\cos 2x.\)
D \(y' = - \cos 2x.\)
- Câu 8 : Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
A \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
B \(y' = 1.\)
C \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
D \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}.\)
- Câu 9 : Biết \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại điểm \(I\) thỏa mãn \(IA = 3IB,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
B \(3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
C \(3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
D \(d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
- Câu 10 : Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \({90^{\rm{o}}}.\)
B Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
C Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \({90^{\rm{o}}}.\)
D Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
- Câu 11 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right);\)
A \( + \infty \)
B \( - \infty \)
C \(1\)
D \(-1\)
- Câu 12 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}.\)
A \({1 \over 4}\)
B \({-1 \over 4}\)
C \( + \infty \)
D \( - \infty \)
- Câu 13 : \(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right);\)
A \(3{x^2} - 5x\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)
B \(3{x^2} + 5\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)
C \(3{x^2} + 5x\sqrt x + 4\sqrt x + 4\)
D \(3{x^2} + 5x\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)
- Câu 14 : \(y = {\cot ^2}\dfrac{2}{x} + \tan \dfrac{{x + 1}}{2}.\)
A \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)
B \(2\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)
C \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} - {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)
D \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {2 \over {{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)
- Câu 15 : Tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} = 1.\)
A \(a=-4\)
B \(a=4\)
C \(a=-8\)
D \(a=8\)
- Câu 16 : Cho hàm số\(f\left( x \right) = \cos 2x.\) Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số \(y = {f^{\left( {50} \right)}}\left( x \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)
A \(y =- {2^{50}}.\sqrt 3 x - \dfrac{{{2^{50}}\sqrt 3 \pi }}{6} - {2^{49}}\)
B \(y = {2^{50}}.\sqrt 3 x + \dfrac{{{2^{50}}\sqrt 3 \pi }}{6} + {2^{49}}\)
C \(y = {2^{50}}.\sqrt 3 x - \dfrac{{{2^{50}}\sqrt 3 \pi }}{6} - {2^{49}}\)
D \(y = {2^{50}}.\sqrt 3 x + \dfrac{{{2^{50}}\sqrt 3 \pi }}{6} - {2^{49}}\)
- Câu 17 : Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh\(a,\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và góc giữa \(SD\)với mặt đáy bằng \({45^{\rm{o}}}.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là các điểm trên cạnh \(SA,SC,SD\) sao cho \(SM = MA,\)\(SN = 2NC\) và \(SP = 2PD.\)a. Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot BD;\)\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right).\)b. Chứng minh rằng \(AP \bot NP.\)c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {BNP} \right).\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau