Tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1)} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 5} \right) = 6\\f\left( 1 \right) = 2 + a\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2 + a = 6 \Leftrightarrow a = 4.\)