Biết \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho \(\left( P \right)\) và \(A,B \notin \left( P \right)\). Gọi \(M = AB \cap \left( P \right)\) ta có: \(\dfrac{{d\left( {A;\left( P \right)} \right)}}{{d\left( {B;\left( P \right)} \right)}} = \dfrac{{AM}}{{BM}}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(AB \cap \left( \alpha \right) = I\) và \(\dfrac{{AI}}{{BI}} = 3 \Rightarrow \dfrac{{d\left( {A;\left( \alpha  \right)} \right)}}{{d\left( {B;\left( \alpha  \right)} \right)}} = \dfrac{{AI}}{{BI}} = 3 \Rightarrow d\left( {A;\left( \alpha  \right)} \right) = 3d\left( {B;\left( \alpha  \right)} \right)\)

Chọn D.