Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x + 1\) và đường thẳng \(y=2.\)
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 2 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}\) là
A \(\ln \left| 2x+3 \right|+C.\)
B \(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C.\)
C \(\frac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C.\)
D \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C.\)
- Câu 3 : Trong hình vẽ bên, điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z.\) Số phức \(\bar z\) là
A 1-2i
B 2+i
C 2-i
D 1+2i
- Câu 4 : Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 2x = 1.\)
A \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
B \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi .\)
C \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi .\)
D \(x = \frac{{k\pi }}{2}.\)
- Câu 5 : Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A 75
B 12
C 60
D 3
- Câu 6 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{4n + 2018}}{{2n + 1}}.\)
A \(2018.\)
B \(\frac{1}{2}.\)
C 2
D \(4.\)
- Câu 7 : Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?
A Hình tứ diện
B Hình hộp chữ nhật
C Hình chóp ngũ giác đều.
D Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
A Là đường thẳng qua S và qua tâm O của đáy.
B Là đường thẳng qua S và song song với BC.
C Là đường thẳng qua S và song song với AB.
D Là đường thẳng qua S và song song với BD.
- Câu 9 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\left( { - \infty ;4} \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 5
B 2
C 3
D 4
- Câu 10 : Tích phân \(\int\limits_0^1 {x\left( {{x^2} + 3} \right)\,{\rm{d}}x} \) bằng
A 2.
B \(\frac{7}{4}.\)
C \(\frac{4}{7}.\)
D 1.
- Câu 11 : Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = 10\) và \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = 5.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_a^b {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} .\)
A \(I = - \,5.\)
B \(I = 5.\)
C \(I = 10.\)
D \(I = 15.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác ABC đều cạnh \(a\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \((ABC)\).
A \({60^0}.\)
B \({45^0}.\)
C \({135^0}.\)
D \({90^0}.\)
- Câu 13 : Trông không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;3;1} \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai ?
A \(\overrightarrow a \overrightarrow b = - 8.\)
B \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1;1; - 1} \right).\)
C \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .\)
D \(2\overrightarrow a = \left( {2; - 4;0} \right).\)
- Câu 14 : Trong không gian \(Oxyz,\) điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A \(\left( R \right):x + y - 7 = 0.\)
B \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0.\)
C \(\left( Q \right):x - 1 = 0.\)
D \(\left( P \right):x - 2 = 0.\)
- Câu 15 : Cho khối chóp \(S.\,ABC\) có thể tích Các điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA,\) \(SB,\,\,SC.\) Thể tích khối chóp \(S.\,A'B'C'\) bằng
A \(\frac{V}{2}.\)
B \(\frac{V}{4}.\)
C \(\frac{V}{8}.\)
D \(\frac{V}{16}.\)
- Câu 16 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},{\rm{ }}y = 0\) và \(x = 0,{\rm{ }}x = 1\) xung quanh trục \(Ox\) là
A \(V = \pi \int\limits_0^1 {x{e^x}dx.} \)
B \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{x}}dx.}\)
C \(V=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)
D \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)
- Câu 17 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}.\)
B \(y=\frac{x+2}{x-2}.\)
C \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\)
D \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
- Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} < 2\) là
A \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
C \(\left( {0;1} \right).\)
D [0,1)
- Câu 19 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}^2x - 5{\log _3}x + 6 = 0\) là
A 5
B -3
C 36
D \(\frac{1}{{243}}\)
- Câu 20 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right].\)
A -3
B -2
C 0
D 2
- Câu 21 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
A \(y = {x^2} + x + 1.\)
B \(y = x + \sqrt {{x^2} + 1} .\)
C \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{x}.\)
D \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)
- Câu 22 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^x}\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right]\) bằng
A 0.
B \( - \frac{1}{e}.\)
C \( - \frac{2}{{{e^2}}}.\)
D \( - e.\)
- Câu 23 : Cho phương trình \(m.\sin x + 4\cos x = 2m - 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm?
A 4
B 7
C 6
D 5
- Câu 24 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) bằng
A \(60^\circ .\)
B \(45^\circ .\)
C \(30^\circ .\)
D \(90^\circ .\)
- Câu 25 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách giữa \(CC'\) và BD.
A \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C \(a\)
D \(a\sqrt 2 \)
- Câu 26 : Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SA = 2a,{\rm{ }}AB = 3a.\) Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B \(a.\)
C \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)
D \(\frac{a}{2}.\)
- Câu 27 : Cho tam giác AOB vuông tại O, có \(\widehat {OAB} = {30^o}\) và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\)của hình nón đó.
A \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\).
B \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).
C \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\).
D \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).
- Câu 28 : Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 4 = 0\) là
A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)
D \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
- Câu 29 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( 4;6;-3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}.\)
A \(\left( -1;-8;2 \right).\)
B \(\left( 1;8;-2 \right).\)
C \(\left( {7;4; - 4} \right).\)
D \(\left( { - 7; - 4;4} \right).\)
- Câu 30 : Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A 66.
B 144.
C 132.
D 12.
- Câu 31 : Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + {z^2} + 1 = 0\) trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)
A 2
B \(8\).
C \(6\).
D \(4\).
- Câu 32 : Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván cờ.
A 0,12.
B 0,7.
C 0,9.
D 0,21.
- Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 6}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 2}}{2}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {4;3;4} \right)\), song song với đường thẳng \(\Delta \) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A \(2x + y - 2z - 10 = 0\).
B \(2x + 2y + z - 18 = 0\).
C \(2x + y + 2z - 19 = 0\).
D \(x - 2y + 2z - 1 = 0\).
- Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y + z - 3 = 0\) cắt trục \(Oz\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 5}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{{ - \,1}}\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)
B \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 36.\)
C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36.\)
D \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = xf'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}.\) Tính giá trị của \(f\left( 2 \right).\)
A 5
B 20
C 15
D 10
- Câu 36 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\),\(y = 0\),\(x = 0\),\(x = 4\). Đường thẳng \(y = k\) với \(0 < k < 16\) chia hình \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích \({S_1},{S_2}\) (như hình vẽ). Tìm \(k\) để \({S_1} = {S_2}\).
A \(k = 4\).
B \(k = 5\).
C \(k = 8\).
D \(k=3\)
- Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64.
A \(m = \sqrt[5]{2}\).
B \(m = \pm \sqrt[5]{2}\).
C Không tồn tại \(m\).
D \(m = - \sqrt[5]{2}\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) đi qua \(A\left( {1;3} \right)\)?
A \(m = \frac{7}{9}\).
B \(m = \frac{1}{2}\).
C \(m=-\frac{7}{9}\).
D \(m = - \frac{1}{2}\).
- Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\ln \left( {m + \ln \left( {m + x} \right)} \right) = x\) có nhiều nghiệm nhất.
A \(m \ge 0.\)
B \(m > 1.\)
C \(m < e.\)
D \(m \ge - 1.\)
- Câu 40 : Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) là
A 2
B 4
C 1
D 3
- Câu 41 : Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽTìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị.
A \(m \ge 3\) hoặc \(m \le - 1.\)
B \(m \ge 1\) hoặc \(m \le - 3.\)
C \(m = 3\) hoặc \(m = - 1.\)
D \(1 \le m \le 3.\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\) Biết rằng \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) + ..... + f\left( {2018} \right) = \ln a - \ln b + \ln c - \ln d\) với \(a,\;b,\;c,\;d\) là các số nguyên dương, trong đó \(a,\;c,\;d\)là các số nguyên tố và \(a < b < c < d.\) Tính \(P = a + b + c + d.\)
A \(1968.\)
B \(1698.\)
C \(1689.\)
D \(1686.\)
- Câu 43 : Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị của hàm số như hình bên.Đặt \(h(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số \(y = h(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - 2;3)\).
B Hàm số \(y = h(x)\)đồng biến trên khoảng \((0;4)\).
C Hàm số \(y = h(x)\)nghịch biến trên khoảng \((0;1)\).
D Hàm số \(y = h(x)\)nghịch biến trên khoảng \((2;4)\).
- Câu 44 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
A \(R = 7\).
B \(R = \sqrt 7 \).
C \(R = 2\sqrt 5 \).
D R=20
- Câu 45 : Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_n}{x^n},\;n \ge 1.\) Tìm số giá trị nguyên của \(n\) với \(n \le 2018\) sao cho tồn tại \(k\;\left( {0 \le k \le n - 1} \right)\) thỏa mãn \({a_k} = {a_{k + 1}}.\)
A \(673\)
B \(2018.\)
C \(672.\)
D \(2017.\)
- Câu 46 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(9{a^3}\) và điểm \(M\) là một điểm nằm trên cạnh \(CC'\) sao cho MC = 2MC'. Tính thể tích của khối tứ diện \(AB'CM\) theo \(a\).
A \(2{a^3}\).
B \(4{a^3}\).
C \(3{a^3}\).
D \({{a}^{3}}\)
- Câu 47 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho các điểm \(A,\;B,\;C\) (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục \(Ox,\;Oy,\;Oz\) và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác \(ABC\) và thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng \(\frac{3}{2}\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng.
A 2
B 4
C 1
D 3
- Câu 48 : Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau,trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Có 4 viên bi màu đỏ đánh số từ 1 đến 4. Có cả 3 viên bi màu vàng đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra vừa khác màu, vừa khác số.
A \(\frac{{37}}{{65}}\)
B \(\frac{{38}}{{66}}\)
C \(\frac{{38}}{{65}}\)
D \(\frac{{37}}{{66}}\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
B \(a > 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
C \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
D \(a > 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức