Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án !!

Câu 1 : Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0 : + \infty)$

Câu 2 : Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 1)$

B. $[2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

A. 2020

B. 2018

C. 2016

D. 2020

Câu 4 : Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

A. $m \in (\frac{17}{16}; \frac{5}{2})$

B. $m \in [2; 4]$

C. $m \in (\frac{5}{2}; 6)$

D. $m \in (1; \frac{5}{2})$

Câu 5 : Tích các nghiệm của phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 3 . 2^{x}$ là:

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu 6 : Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x^{2}} - (m + 1) . {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} - 2 m = 0$ có nghiệm, là $[- a + 2 \sqrt{b}; 0]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.

A. 1

B. -11

C. -1

D. 11

Câu 7 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} . 5^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15$ , m là tham số khác 2.

A. $S = \{2; m \log_{3} 5\}$

B. $S = \{2; m + \log_{3} 5\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{2; m - \log_{3} 5\}$

Câu 8 : Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x +!} = m . 2^{x + 2} - 2^{x + 3}$ luôn thỏa, $\forall x \in R$

A. $m = \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{3}{2}$

C. m=3

D. m=2

Câu 9 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${(x - 3)}^{2 x^{2} - 5 x} = 1$

A. $T = \frac{17}{2}$

B. $T = 4$

C. $T = \frac{13}{2}$

D. $T = \frac{15}{2}$

Câu 10 : Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in Z$ . Tích a.b có giá trị bằng:

A. 10

B. -8

C. 8

D. -10

Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 12 : Phương trình $2^{23 x^{3}} . 2^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

A. 0,50

B. 0,35

C. 0,40

D. 0,45

Câu 13 : Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 14 : Tìm m để phương trình $4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - 14 . 2^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm

A. $- 4 \leq m \leq 3$

B. $- 21 \leq m \leq 33$

C. $- 41 \leq m \leq - 32$

D. $m \geq 4$

Câu 15 : Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 x} - 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- 2 x} - 4 . 2^{- x} - 7 = 0$

A. S=1

B. S=-1

C. S=3

D. S=0

Câu 16 : Phương trình $x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}$ có tổng các nghiệm bằng:

A. 7

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 17 : Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất $1 + [2 x^{2} - m (m + 1) x - 2] . 2^{1 + m x - x^{2}} = (x^{2} - m x - 1) . 2^{m x (1 - m)} + x^{2} - m^{2} x$

A. 0

B. 2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 18 : Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn $5^{x} + 25^{y} + 125^{z} = 2020$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}$ là:

A. $\frac{1}{3} \log_{5} 2020$

B. $\frac{1}{6} \log_{5} 2018$

C. $\frac{1}{6} \log_{5} 2020$

D. $\frac{1}{2} \log_{5} 2018$

Câu 19 : Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logari...