Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp...
- Câu 1 : Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- Câu 2 : Hình đa diện nào sau đây luôn có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Tứ diện
B. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình hộp
D. Hình chóp tứ giác
- Câu 3 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là
B. Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là V=
C. Thể tích khối cầu có bán kính R là V=
D. Thể tích của khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là V=.
- Câu 4 : Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (O;r), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.
- Câu 5 : Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với
- Câu 6 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này
- Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).
- Câu 8 : Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
- Câu 9 : Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là
- Câu 10 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số là
- Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (2; -2; 2) và mặt cầu (S): . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
- Câu 12 : Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị
- Câu 13 : Cho hai mặt cầu , có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi , .
- Câu 14 : Nấu chảy một khối cầu bằng bạc có bán kính R=10cm, để đúc một khối nón có bán kính đáy là r=5cm. Khi đó chiều cao của khối nón là
- Câu 15 : Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Gọi và lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó bằng
- Câu 16 : Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
- Câu 17 : Một quả bóng và một chiếc cốc hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên miệng cốc thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi , lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc cốc. tính tỷ số .
- Câu 18 : Cho mặt cầu (S) có diện tích
- Câu 19 : Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
- Câu 20 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của
một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm chiều dài của miếng tôn. Thể tích của chiếc thùng gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
- Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
- Câu 22 : Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp ( kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn ( làm tròn đến mét vuông).
- Câu 23 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng .
- Câu 24 : Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng
- Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Câu 26 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
- Câu 27 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng
- Câu 28 : Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng
- Câu 29 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
- Câu 30 : Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng . Tính thể tích của khối trụ (T).
- Câu 31 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a,
- Câu 32 : Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80. Thể tích của khối trụ là
- Câu 33 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- Câu 34 : Cho hình hình lập phương cạnh a. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là
- Câu 35 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=2a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OA=x. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB.
- Câu 36 : Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là
- Câu 37 : Thể tích của khối trụ có bán kính R=3, chiều cao h=5 là
- Câu 38 : Thể tích khối trụ có bán kính đáy r=a và chiều cao
- Câu 39 : Khối cầu bán kính R=2a có thể tích là
- Câu 40 : Cho hình lập phương có thể tích bằng 64. Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng
- Câu 41 : Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó.
- Câu 42 : Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì có thể tích bằng
- Câu 43 : Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc và BC=a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA=SB=SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60. Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.
- Câu 44 : Cho hình hộp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB=3a, BC=4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- Câu 45 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là
- Câu 46 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=3, AD=BC=5, AC=BD=6. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
- Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam
- Câu 49 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của AB, M, N lần lượt là hình chiều của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN?
- Câu 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
- Câu 51 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
- Câu 52 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
- Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a . SA (ABCD), SA = a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Câu 54 : Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , chiều cao bằng . Gọi O là tâm mặt cầu đường tròn ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OCD) bằng:
- Câu 55 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=, BC=2a , đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:
- Câu 56 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
- Câu 57 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=1cm, AC=cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
- Câu 58 : Cho hình chóp S,ABC có SA vuông góc với mặp phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB=a, BC=. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- Câu 59 : Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, BC=. Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A (SA). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì 4 điểm A,B,H,K thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
- Câu 60 : Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a, AD=; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
- Câu 61 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a,. Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'.
- Câu 62 : Cho hình chóp S.ABC có SA=, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
- Câu 63 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là
- Câu 64 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- Câu 65 : Cho tứ diện ABCD có AB=6a, CD=8a và các cạnh còn lại bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- Câu 66 : Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a,, , . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- Câu 67 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến . Trên đường thẳng lấy hai điểm A, B với AB=a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC=BD=AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
- Câu 68 : Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu (S):. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA,SB,SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc . Dây cung AB có độ dài bằng.
- Câu 69 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP bằng
- Câu 70 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có (SBC)(ABC). Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
- Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA= và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
- Câu 72 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9. Tính đường cao h của hình nón.
- Câu 73 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,
- Câu 74 : Cho hình hộp chữ nhật
- Câu 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
- Câu 76 : Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC),
- Câu 77 : Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, AB=b, BC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
- Câu 78 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là
- Câu 79 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a, SA(ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng () đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
- Câu 80 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng
- Câu 81 : Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45. Diện tích toàn phần của khối trụ là
- Câu 82 : Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD), SA=a và đáy ABCD nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
- Câu 83 : Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:
- Câu 84 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4, SA=. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:
- Câu 85 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
- Câu 86 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA(ABCD), AB=BC=a, SA=a, AD=2a. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E.
- Câu 87 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.
- Câu 88 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ,. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- Câu 89 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy a trục
- Câu 90 : Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a; AC=4a; SA=5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
- Câu 91 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy
- Câu 92 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
- Câu 93 : Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là.
- Câu 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
- Câu 95 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- Câu 96 : Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- Câu 97 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- Câu 98 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
- Câu 99 : Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
- Câu 100 : Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
- Câu 101 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Câu 102 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
- Câu 103 : Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và
- Câu 104 : Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập
- Câu 105 : Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là
- Câu 106 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(4;0;0), B(0;4;0), S(0;0;c) và đường thẳng d:. Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA,SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Câu 107 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.
- Câu 108 : Một khối cầu có bán kính là 5(dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ). Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được.
- Câu 109 : Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ , xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn , (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30, thể tích khối trụ bằng
- Câu 110 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và 2 điểm A(-1;2;0), B(2;5;0). Gọi K(a;b;c) là điểm thuộc (S) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Giá trị a-b+c bằng
- Câu 111 : Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó.
- Câu 112 : Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC (mặt cầu nội tiếp hình chóp là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp và có tâm nằm trong hình chóp).
- Câu 113 : Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), SA=a và . Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là a. Tính độ dài cạnh AB.
- Câu 114 : Cho tứ diện ABCD có CD=a,ABC là tam giác đều cạnh a, ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
- Câu 115 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD=2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- Câu 116 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
- Câu 117 : Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là
- Câu 118 : Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là
- Câu 119 : Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích . Tính thể tích khối cầu (S).
- Câu 120 : Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=1, AD=2, cạnh bên SA=1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.
- Câu 121 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là
- Câu 122 : Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện
- Câu 123 : Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 4 cm. Tính thể tích của khối cầu.
- Câu 124 : Mặt cầu có bán kính có thể tích là:
- Câu 125 : Thể tích khối cầu bán kính a bằng
- Câu 126 : Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích mặt cầu bằng
- Câu 127 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S):. Tính diện tích mặt cầu (S).
- Câu 128 : Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 3.
- Câu 129 : Diện tích của mặt cầu có bán kính R=3 bằng
- Câu 130 : Cho khối cầu có diện tích S=8, thể tích V của khối cầu bằng:
- Câu 131 : Cho hình chóp đều S.ABCD có
- Câu 132 : Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng
- Câu 133 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn . Biết rằng mặt cầu cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b-c bằng
- Câu 134 : Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy 8cm và có mực nước trong cốc là 12cm. Thả vào cốc nước ba viên bi có cùng bán kính bằng 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm?
- Câu 135 : Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng
- Câu 136 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3), bán kính R=2 là
- Câu 137 : Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức