Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Đị...

Câu 1 : Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{1}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}},\) với \(x > 0.\)a) Rút gọn biểu thức: \(A.\)b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(A > \frac{1}{2}.\)

A \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{3}{2}\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \,\frac{3}{2}\end{array}\)

Câu 2 : 1) Không dùng máy tính, trình bày cách giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\x + 3y = - 5\end{array} \right..\)2) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) đường thẳng \(d\) có hệ số góc \(k\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 3} \right)\) cắt các trục \(Ox,\;\;Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\)a) Xác định tọa độ các điểm \(A,\;\;B\) theo \(k.\)b) Tính diện tích tam giác \(OAB\) khi \(k = 2.\)

A \(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{4}\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\,k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{4}\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\,2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{2}\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k + 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{2}\end{array}\)
Câu 3 : Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc vủa M lên AB và AC.a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này.b) Chứng minh \(OH \bot PQ\).c) Chứng minh \(MP + MQ = AH\).
Câu 4 : Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Hai điểm \(M,\;N\) lần lượt di động trên hai đoạn thẳng \(AB,\;\;AC\) sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} + \frac{{AN}}{{NC}} = 1.\) Đặt \(AM = x\) và \(AN = y.\) Chứng minh: \(MN = a - x - y.\)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học

Xem thêm

shoppe