Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có lời giải !!

Câu 1 : Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà cùng tần số với các li độ x₁và x₂có đồ thị biến thiên theo thời gian như hình vẽ C.Vận tốc tương đối giữa hai vật có giá trị cực đại gần nhất với các giá trị nào sau đây?

A.39 cm/s.

B.22 cm/s.

C.38 cm/s.

D.23 cm/s

Câu 2 : Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π² ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là

A. 0,9π.

B. 0,8π.

C. π.

D. 0,7π

Câu 3 : Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với

A. 35,7 cm.

B. 25 cm.

C. 31,6 cm.

D. 41,2 cm.

Câu 4 : Hai dao động điều hòa cùng phương x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) , trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là

A.

B.

C.

D.

Câu 5 : Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 6 : Một vật nặng có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả lực kéo về F tác dụng lên vật theo li độ x. Chu kì dao động của vật là

A. 0,152 s

B. 0,314 s

C. 0,256 s

D. 1,265 s

Câu 7 : Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là

A. 48π cm/s.

B. 2π cm/s.

C. 14π cm/s.

D. 100π cm/s.

Câu 8 : Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào chiều dài của lò xo như đồ thị hình vẽ. Cho g = 10 m/s². Biên độ và chu kì dao động của con lắc là

A. A =8 cm; T = 0,56 s.

B. A = 6 cm; T = 0,28 s.

C. A = 6 cm; T = 0,56s.

D. A = 4 cm; T = 0,28 s.

Câu 9 : Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m₁, m₂ dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m₁ và thế năng của m₂ theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m₂/ m₁là:

A. 2/3

B. 9/4

C. 4/9

D. 3/2

Câu 10 : Một con lắc lò xo treo vào môṭ điểm cố định ở nơi có gia tốc trong̣ trường g = π² (m/s²). Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần giá trị nào sau đây?

A. 0,35kg

B. 0,65kg

C. 0,45kg

D. 0,55kg

Câu 11 : Một con lắc lo xo treo thẳng đứng có đô ̣cứng k= 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống , gốc O trùng với VTC B. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị bên. Viết phương trình dao động của vật?

A.

B.

C.

D.

Câu 12 : Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D₁ và D₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D₁ và D₂ theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,1 cm.

B. 5,4 cm.

C. 4,8 cm.

D. 5,7 cm.

Câu 13 : Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ .

A.

B.

C.

D.

Câu 14 : Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t như hình bên. Tần số dao động của chất điểm bằng

A. 0,5π rad/s.

B. 0,5 Hz.

C. π rad/s

D. 0,25 Hz.

Câu 15 : Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động năng của hai chất điểm bằng:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 16 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật?

A.

B.

C.

D.

Câu 17 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F₁ + 3F₂ + 5F₃ = 0. Lấy g = 10 m/s². Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 1,24

B. 1,38

C. 1,30

D. 1,1

Câu 18 : Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 10cm. Chọn trục toạ độ Ox vuông góc với truc̣ chính của thấu kính , gốc O nằm trên truc̣ chính của thấu kính . Cho A dao đông̣ điều hoà theo phương của truc̣ Ox . Biết phương trinh_̀ dao đông̣ của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính đươc̣ biểu diễn như hình vẽ. Thời điểm lần 2018 mà khoảng cách giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động là 5 $\sqrt{5}$ có giá trị gần bằng giá trị nào sau đây nhất ?

A. 504,6s

B. 506,8s

C. 506,4s

D. 504,4s

Câu 19 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:

A.

B.

C.

D.

Câu 20 : Vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị như hình vẽ. Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm

A. qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

B. ở biên âm

C. qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

D. ở biên dương

Câu 21 : Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là Gọi Biết đồ thị sự phụ thuộc của x₁₂ và x₂₃ vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của φ₂ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 22 : Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t₂ – t₁có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,27 s.

B. 0,24 s.

C. 0,22 s.

D. 0,20 s.

Câu 23 : Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 24 : Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như vẽ. Nhận định nào sau đây đúng?

A.Li độ tại Α và Β giống nhau

B.Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục

C.Tại D vật có li độ cực đại âm

D.Tại D vật có li độ bằng 0

Câu 25 : Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10^-8C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có

A. chiều hướng lên và độ lớn 1,02.10⁵V/m

B. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10⁵V/m

C. chiều hướng lên và độ lớn 2,04.10⁵V/m

D. Chiều hướng xuống và độ lớn 2,04.10⁵V/m

Câu 26 : Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

A. 64 cm và 48cm.

B. 80 cm và 48cm.

C. 64 cm và 55cm.

D. 80 cm và 55cm

Câu 27 : Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s². Lấy g = 10m/s². Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là

A. 60cm/s

B. 18cm/s

C. 80cm/s

D. 36cm/s

Câu 28 : Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là và thì dao động tổng hợp là Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A₂ có giá trị là

A.

B.

C.

D.

Câu 29 : Một con lắc lò xo ngang có độ cứng k = 50 N/m nặng 200g. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực không đổi 2N theo dọc trục của lò xo, Tốc độ của vật sau 2/15s

A. 43,75 cm/s

B. 54,41 cm/s

C. 63,45 cm/s

D. 78,43 cm/s

Câu 30 : Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

A. φ = - π/6 rad

B. φ = π rad

C. φ = π/3 rad

D. φ = 0 rad

Câu 31 : Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s². Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng:

A. 0,35 m/s.

B. 0,83 m/s.

C. 0,57 m/s.

D. 0,069 m/s.

Câu 32 : Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10m/s². Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là :

A. 10 cm

B. 20cm

C. 10 $\sqrt{3}$ cm

D. 21cm

Câu 33 : Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục ox có phương trình lần lượt là và . Giả sử x = x₁ + x₂ và y = x₁ - x₂ . Biết rằng biên độ dao động của x gấp năm lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x₁ và x₂gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.53,14⁰.

B.126,87⁰.

C.22,62⁰.

D.143,14⁰.

Câu 34 : Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A.20cm

B.15cm

C.17cm

D.18 cm

Câu 35 : Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m₁ = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m₂ = 3m lên trên m₁, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 $\sqrt{2}$ cm/s. Giá trị của m là:

A.0,25kg.

B.0,5kg.

C.0,05kg.

D.0,025kg.

Câu 36 : Một lò xo độ cứng k=50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4N. Lấy g=10m/s². Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 8 cm.

D. 6 cm.

Câu 37 : Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s². Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q= -10^-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Véc tơ cường độ điện trường này có

A. chiều hướng lên và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

B. chiều hướng lên và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

C. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

D. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

Câu 38 : Trong thang máy, tại trần người ta treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại th ời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π² m/s² = 10 m/s². Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

A. 19,2 cm.

B. 9,6 cm.

C. 8,5 cm.

D. 17 cm.

Câu 39 : Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài l=1m, vật có khối lượng m=100 g tích điện q=10^-5 (C). Treo con lắc đơn trong điện trường đều có phương vuông góc với gia tốc trọng trường g và có độ lớn E=10⁵ V/m. Kéo vật theo chiều của vec tơ điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và g bằng 60⁰ rồi thả nhẹ để vật dao động. Lực căng cực đại của dây treo là

A. 3,54 N.

B. 2,14 N.

C. 2,54 N.

D. 1,54 N.

Câu 40 : Một vật nhỏ có khối lượng M=0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 2 $\sqrt{2}$ m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Biên độ dao động là:

A. 4,5 cm

B. 4 cm

C. 4 $\sqrt{3}$ cm

D. 4 $\sqrt{2}$ cm

Câu 41 : Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là cm và cm (t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng k = 50 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có độ lớn cực đại là

A.5,8 N.

B.5,2 N.

C.6,8 N.

D.4,5 N.

Câu 42 : Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m₁ = m₂, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k₁ = 100 N/m, k₂ = 400 N/m. Vật m₁ đặt bên trái, m₂ đặt bên phải. Kéo m₁ về bên trái và m₂ về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là

A.3,32 cm.

B.6,25 cm.

C.9,8 cm.

D.2,5 cm.

Câu 43 : Một con lắc lò xo treo thẳng gồm vật nhỏ khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt một giá nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần đều không vâṇ tốc đầu với gia tốc a = 2 m/s². Lấy g = 10 m/s². Sau khi rời giá đỡ thì vật m dao đông̣ điều hòa với biên độ

A. 6 cm.

B. 2 cm.

C. 4 cm.

D. 8 cm.

Câu 44 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 5cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 3cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là –2 cm/s². Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động ?

A. $\sqrt{2}$ cm

B. 2 $\sqrt{3}$ cm

C.2 $\sqrt{5}$ cm

D. 2 $\sqrt{2}$ cm

Câu 45 : Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m =1kg và một lò xo có độ cứng k = 100 N / m được treo thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu giữ giá đỡ D sao cho lò xo không biến dạng. Sau đó cho D chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 2m/s². Lấy g = 10m/s² .Thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi m bắt đầu rời khỏi D là:

A. 0,28s.

B. 0,08s

C. 2,8s

D. 3,53 s

Câu 46 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm hai vật m₁ = m₂ = 0,5 kg được dính với nhau, m₁ được gắn vào lò xo k = 100N/m. Lúc đầu hệ dao động với biên độ A = 5cm. Khi hệ qua vị trí cân bằng thì m₂ bị tách ra .Biên độ dao động mới của hệ là

A. 25 $\sqrt{6}$ cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 5 $\sqrt{3}$ cm

Câu 47 : Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là $\sqrt{2}$ cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi A_M, A_N lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của ( A_M + A_N) gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 4 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 5 cm

Câu 48 : Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀= 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là.

A. 75 cm.

B. 95 cm.

C. 65 cm.

D. 85 cm

Câu 49 : Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x_M = 6cos (20t – π/3) cm và x_N = 8cos(20t + π/6) cm. Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là

A.8,0cm.

B.3,6cm.

C.6,4cm.

D.4,8cm.

Câu 50 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm. Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian t = π/40 (s) thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

A. 0,8 m/s.

B. 2 m/s.

C. 1,4 m/s.

D.1m/s

Câu 51 : Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau O va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s². Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.0,31 s.

B.0,15 s.

C.0,47 s.

D.0,36 s.

Câu 52 : Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các vật nhỏ A và B có khối lượng như nhau; các lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng k_B = 4k_A.Khi ở vị trí cân bằng, hai vật cách nhau một khoảng là d. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 4 cm còn lò xo gắn với B bị nén 4 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng (hình vẽ). Để khi dao động hai vật A và B không bao giờ va vào nhau thì khoảng cách d nhỏ nhất phải gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,6 cm.

B. 4,1 cm.

C. 8,1 cm.

D. 4,6 cm.

Câu 53 : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên khoảng cách giữa hai vật m và M là

A. 4,5 cm

B. 4,19 cm

C. 18 cm

D. 9 cm

Câu 54 : Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox, VTCB của vật cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc 1 là A₁ = 3cm, của con lắc 2 là A₂ = 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là a = $3 \sqrt{3}$ (cm). Khi động năng cua con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là

A. 2W/3

B. W/2

C. W

D. 2W

Câu 55 : Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s². Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần sốgóc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m/s². Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2

B. 1,5

C. 0,55

D. 0,45

Câu 56 : Một vật có khối lượng m = 150 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m₀ = 100 g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ v₀ = 50 cm/s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g = 10 m/s². Biên độ của hệ sau va chạm

A. $\sqrt{3}$ cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. $\sqrt{2}$ cm

Câu 57 : Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150g và mang điện tích q = 6.10^-5 (C). Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m/s². Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.10⁴ V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?

A. $\sqrt{19}$ cm

B. $\sqrt{20}$ cm

C. $\sqrt{21}$ cm

D. $\sqrt{18}$ cm

Câu 58 : Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình và . Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của hai chất điểm bằng hai lần khoảng cách cực đại của hai chất điểm theo phương Ox và độ lệch pha của dao động thứ nhất so với dao động thứ hai nhỏ hơn 90⁰. Độ lệch pha cực đại giữa dao động thứ nhất và dao động thứ hai nhận giá trị là

A.53,13⁰.

B.50,30⁰.

C.60,5⁰.

D.45⁰.

Câu 59 : Hai vật nhỏ khối lượng m₁, m₂ = 400g, được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m. Vật m₁ được treo bởi sợi dây nhẹ không giãn. Bỏ qua mọi sức cản. Từ vị trí cân bằng, kéo m₂ xuống dưới sao cho lò xo bị giãn một đoạn rồi truyền cho vật vận tốc v₀ dọc theo trục lò xo hướng xuống để sau đó m₂ dao động điều hòa. Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m₁ với giá treo thích hợp thì với v₀ truyền cho vật, sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật sẽ luôn không thay đổi. v₀có giá trị gần nhất với

A. 70,5 cm/s.

B.99,5 cm/s.

C.40cm/s .

D.25,4 cm/s.

Câu 60 : Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m₁ = m₂, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k₁ = 100 N/m, k₂ = 400 N/m. Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt bên phải. Kéo m₁ về bên trái và m₂ về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau một khoảng L. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là 6,25 cm. Khoảng cách L là

A. 2,5 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 5 cm.

Câu 61 : Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng

A. 0,25 J.

B. 0,1 J.

C. 0,50 J .

D. 0,15 J.

Câu 62 : Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là và . Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng $\sqrt{15}$ cm. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

A. $\sqrt{21}$ cm

B. 2 $\sqrt{15}$ cm

C. $\sqrt{15}$ cm

D. 2 $\sqrt{21}$ cm

Câu 63 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m = 160 g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10 = π² m/s². Quả cầu tích điện q = 8.10^-5C.Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theotrục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 125 cm

B. 165 cm

C. 195 cm

D. 245 cm

Câu 64 : Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi vật M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động điều hòa với biên độ

A. 4,25cm

B. 2 $\sqrt{5}$ cm

C. 3 $\sqrt{2}$ cm

D. 2 $\sqrt{2}$ cm

Câu 65 : Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng

A. - 8,32 cm/s

B. -1,98 cm/s

C. 0 cm/s

D. -5,24 cm/s

Câu 66 : Điểm A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm.Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ tiêu cự của thấu kính là

A. – 15 cm

B. 15 cm

C. 10 cm

D. -10 cm

Câu 67 : Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t=0,2s, chất điêm có li độ 2cm. Ở thời điểm t=0,9s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 0,57m/s²

B. 0,9m/s²

C. 1,25m/s²

D. 0,45m/s²

Câu 68 : Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng x₁, x₂ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ 2 như hình vẽ

A. 0,25s

B. 1s

C. 2s

D. 0,5s

Câu 69 : Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = F₀cos2πft, với F₀ không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng

A.13,64 N/m.

B.12,35 N/m.

C.15,64 N/m.

D.16,71 N/m.

Câu 70 : Đồ thị dưới đây biểu diễn x=Acos(ωt + φ).Phương trình vận tốc dao động là:

A.v = - 40sin(4t – π/2) (cm/s)

B.v = - 4sin(10t) (cm/s)

C.v = - 40sin(10t – π/2) (cm/s)

D.v = -5πsin(0,5πt) (cm/s)

Câu 71 : Li độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo quy luật sau. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 10cos(50πt - π/3) cm

B. x = 10cos(100πt - 2π/3) cm

C. x = 10cos(100πt + π/3) cm

D. x = 10cos(50πt - 2π/3) cm

Câu 72 : Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F_kv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất vớigiá trị nào sau đây?

A. 1,43W.

B. 2,36W.

C. 0,54W.

D. 3,75W

Câu 73 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F₁ + 3F₂ + 6F₃ = 0. Lấy g = 10 m/s². Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,46.

B. 1,38.

C. 1,27.

D. 2,15.

Câu 74 : Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x₁) và chất điểm 2 (đường x ₂) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động)gần giá trị nào nhất:

A.6 cm.

B.5,82 cm.

C.3,5 cm.

D.2,478 cm

Câu 75 : Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là 250J. Lấy p ²=10 . Khối lượng của vật là:

A. 5000 kg

B. 500 kg

C. 50 kg

D. 0,5 kg

Câu 76 : Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là

A.

B.

C.

D.

Câu 77 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g =10m/s²đang dao động điều hòa trên trục Ox thẳng đứng hướng lên. Cho đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi lò xo vào thời gian như hình vẽ. Độ cứng lò xo và khối lượng vật nặng lần lượt bằng

A.100N/m; 1kg

B.100N/m; 100g

C.10N/m; 1kg

D.10N/m; 100g

Câu 78 : Hình vẽ là đồ thi biễu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 79 : Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W_dvà thế năng W_tcủa một vật dao động điều hòa có cơ năng W₀ như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là T_d = 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là

A. 16π cm/s.

B. 8π cm/s.

C. 4π cm/s.

D. 2π cm/s.

Câu 80 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB.Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 81 : Đồ thị biểu diễn sự biến thiên động năng của một vật dao động điều hòa cho ở hình vẽ bên. Biết vật nặng 200g. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là:

A.

B.

C.

D.

Câu 82 : Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π² = 10. Biên độ dao động của con lắc bằng

A. 10cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 5cm

Câu 83 : Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Chọn trục Ox có gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Cho con lắc đó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thu được đồ thị theo thời gian của thế năng đàn hồi như hình vẽ. Lấy g = π² m/s² = 10 m/s². Vật dao động điều hòa với phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 84 : Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t) và a(t) theo thứ tự đó là các đường

A. (3), (2), (1).

B. (2), (1), (3).

C. (1), (2), (3).

D. (2), (3), (1).

Bài tập Dao động điều hòa mức độ vận dụng cao có l...