ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - Toán lớp 11 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Câu 1 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. Phép tịnh tiến {T{overrightarrow {AP} }} biến tam giác APN thành tam giác PBM. Phép tịnh tiến {T{overrightarrow {AN} }} biến tam giác APN thành tam giác NMC. Phép đối xứng tâm ĐJ, với J là trung điểm của PN, biến tam giác APN thành tam giác MNP. b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì

Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. MNPQ là hình bình hành nên I là trung điểm của MP và NQ. Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M thành điểm P, biến đường thẳng MM’ thành đường thẳng đi qua P và song song với MM’, tức là vuông góc với DC. Vậy đường thẳng MM’ được biến thành đường thẳng PO. Hoàn toàn tương tự : đường thẳng NN’ biến thàn

Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. Ta có: AB = AN, AQ = AC và góc AB, AN bằng góc AQ, AC = 90˚ Vậy phép quay tâm A, góc quay φ = 90˚ biến tam giác ABQ thành tam giác ANC. b. Vì đoạn thẳng BQ biến thành đoạn thẳng NC nên BQ = NC và BQ ⊥ NC. c. Theo kí hiệu hình bên thì OI // NC, OI = {1 over 2}NC;O'I//QB,O'I = {1 over 2}BQ vậy

Câu 4 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. Kẻ đường thẳng qua P song song với CD cắt AC tại Q thì Q là giao điểm của AC và mpMNP. Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình thang PQ // MN Chú ý : Nếu P ≡ A thì Q ≡ A ≡ P ; nếu P ≡ D thì Q ≡ C. b. Thuận. Giả sử I là giao điểm của QM và PN. Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng ABC, ABD, MNPQ thì đi

Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. {{AM} over {MD}} = {{CN} over {NC'}} Rightarrow {{AM} over {CN}} = {{MD} over {NC'}} = {{AD} over {CC'}} theo định lí Talét đảo thì MN song song mpP, ở đó P song song với AC và DC’ Mặt khác DC’ // AB’. Vậy MN // ACB’ b. Kẻ MK // AC K ϵ CD; kẻ NI // CB’ I ϵ C’B’; kẻ IJ // A’C’ J ϵ A’B’ ; K

Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giả sử Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là ba đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOz, xOz. Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ1 // AB, Δ2 // BC, Δ3 // CA. Vậy Δ1, Δ2, Δ3 đồng phẳng

Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và AC thì dễ thấy các điểm K, I, N, J cùng thuộc mặt phẳng song song với AB và SC. Vậy mặt phẳng đi qua K, song song với AB và SC thì đi qua điểm N. b. Nếu M là trung điểm của SC thì thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mpMKN là hình bình hành, trong

Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao

Gọi H là giao điểm của AC và BD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SH vuông góc với mặt đáy ABCD. a. Khoảng cách từ S đến mpABCD là SH. SAC là tam giác đều cạnh asqrt 2 nên SH = asqrt 2 .{{sqrt 3 } over 2} = {{asqrt 6 } over 2} b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có: dAB ; SC

Câu 9 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao

Ta có: A{C^2} = 3{a^2},AB{'^2} = 2{a^2},AC{'^2} = 3{a^2} + {m^2}, B'C{'^2} = 4{a^2} + {left {m a} right^2} a. Tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi : 5{a^2} + {m^2} 2ma = 2{a^2} + 3{a^2} + {m^2} Vậy tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi m = 0 Vậy tam giác AB’C’ vuông ở C’ khi và chỉ kh

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - Toán lớp 11 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑