Giải bài 34 trang 83 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90\(^0\), đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Hướng dẫn giải

Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng CD = 3cm.

- Dựng \(\widehat{CDy}=90^0\)

- Dựng đoạn thẳng DA = 2cm trên tia Dy.

- Dựng tia Ax // CD 

- Dựng cung tâm C có bán kính 3cm, cắt tia Ax tại B.

Chứng minh:

B thuộc cung tâm C có bán kính 3cm nên CB = 3cm

Vậy, hình thang ABCD có :

\(\widehat{D}=90^0\) , CD = 3cm ,  AD = 2cm, BC = 3cm thỏa mãn bài toán.

Biện luận :

 Cung tròn tâm C có bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B' nên có hai hình thang thỏa mãn bài toán.

 Vậy, bài toán có hai nghiệm hình.