Giải bài 33 trang 83 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80\(^0\).
Hướng dẫn giải
Cách dựng :
- Dựng đoạn thẳng CD = 3cm
- Dựng \(\widehat{CDx}\) = \(80^0\)
- Dựng cung tâm C có bánh kính 4cm, cắt tia Dx ở A.
- Dựng tia Ay // DC (Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)
- Để dựng được điểm B có hai cách:
+ Dựng \(\widehat{DCx}\) = \(80^0\), Cz cắt Ay tại B.
+ Dựng cung tâm D có bán kính 4cm, cắt tia Ay ở B.
Chứng minh :
Ta có : AB // CD nên ABCD là hình thang.
\(\widehat{D}=\widehat{C}=80^0\) nên ABCD là hình thang cân.
A thuộc cung tâm C có bán kính 4cm nên CA = 4cm
Vậy, hình thang cân ABCD có :
CD = 3cm , AC = 4cm , \(\widehat{D}=80^0\) thỏa mãn bài toán.
Biện luận :
Luôn dựng được một nghiệm hình thỏa mãn bài toán.