Giải bài 11 trang 104 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
\(OM \perp CD\) ta có MH= MK. Mặt khác MC= MD, suy ra CH=DK.
Giải:
Kẻ \(OM \perp CD\) thì OM / /AH // BK ( cùng vuông góc với CD)
Hình thang AHKB có OM // AH và OA = OB, nên OM là đường trung bình của hình thang.
Suy ra MH =MK (1)
Mặt khác \(OM \perp CD\) thì MC =MD ( 2) ( vì đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy)
Từ (1) và (2) suy ra: CH=DK