Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1.Làm tính nhân: $\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right).$

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

$A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)$ , với $a =  - 2;b =  - 3.$

Bài 3.Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x$$\, + 5.$

Bài 4.Tìm x, biết: $x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x = 5.$

Bài 5. Tim m, biết: $\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m$$\,=  - 2{x^2} + x + 5.$

Hướng dẫn giải

Bài 1.

$\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right)$

$= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right)$$\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)$

 $=  - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.$

Bài 2. $A = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b$$\,=  - 17{a^2}b$

Với $a =  - 2;b =  - 3$$\; \Rightarrow A =  - 17.{\left( { - 2} \right)^2}.\left( { - 3} \right) = 204.$

Bài 3. $B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5$$\, = 5$ (không đổi).

Bài 4. Ta có: $x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x$$\, = {x^2} - x - {x^2} + 2x = x$

Vậy $x = 5.$

Bài 5.Ta có:

$\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m$

$= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m$

$=  - 2{x^2} + x + m$

Vậy: $- 2{x^2} + x + m =  - 2{x^2} + x + 5$

$\Rightarrow m = 5.$