Câu hỏi 4 trang 65 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy giải hệ phương trình (5).

\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = - 1 \hfill \cr
4y + 3z = {3 \over 2} \hfill \cr
2z = 3 \hfill \cr} \right.\)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = - 1 \hfill \cr
4y + 3z = {3 \over 2} \hfill \cr
2z = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 3y + 2.{3 \over 2} = - 1 \hfill \cr
4y + 3.{3 \over 2} = {3 \over 2} \hfill \cr
z = {3 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 3( - {3 \over 4}) = - 4 \hfill \cr
y = - {3 \over 4} \hfill \cr
z = {3 \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {{17} \over 4} \hfill \cr
y = - {3 \over 4} \hfill \cr
z = {3 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x,y,z) = ({{17} \over 4};\, - {3 \over 4};\,{3 \over 2})\)