Câu hỏi 2 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:

 

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C²₅;

b) 1 + 2 + … + 7 = C²₈.

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan:C¹₄ = 4; C²₄ = 6

C²₅ = C¹₄ + C²₄ = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C²₅

b)Dựa vào tam giác Pa-xcan:C¹₇ = 7; C²₇ = 21

C²₈ = C¹₇ + C²₇ = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C²₈