Câu 46 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đề bài
Bài 46. Cho các dãy số (un) và (vn) với un=n2+1n+1 và vn=2nn+1
a. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (an) với an = un + vn
b. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (bn) với bn = un – vn
c. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (cn) với cn = un.vn
d. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (dn) với dn=unvn
Chú ý
Các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) nêu trên thường được kí hiệu tương ứng bởi (un + vn), (un – vn), (un.vn),(unvn).
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
an=un+vn=n2+1n+1+2nn+1=(n+1)2n+1=n+1
b. Ta có:
bn=un−vn=n2+1n+1−2nn+1=(n−1)2n+1
c. Ta có:
cn=unvn=2n(n2+1)(n+1)2
d. Ta có:
dn=unvn=n2+12n