Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 27. Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_2} + {u_{22}} = 60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Hướng dẫn giải

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :

\({u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d\)

Do đó, áp dụng định lí 3 cho \(n = 23\), ta được :

\({S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690\)