Bài C3 trang 15 SGK Vật lí 9
Đề bài
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song là: \(\frac{1}{R_{td}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}\) + \(\frac{1}{R_{2}}.\)
Từ đó suy ra: \(R_{td}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)
Hướng dẫn giải
- Hệ thức định luật Ôm: \(I = {U \over R}\)
- Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: U = U1 = U2; I = I1 + I2
Lời giải chi tiết
+ Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và các điện trở là: \(I = {U \over {{R_{td}}}};{I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}};{I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}}\)
+ Mặt khác, mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song nên ta có:
\(\left\{ \matrix{
U = {U_1} = {U_2} \hfill \cr
I = {I_1} + {I_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {U \over {{R_{td}}}} = {U \over {{R_1}}} + {U \over {{R_2}}} \)
\(\Rightarrow {1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}\)
+ \({1 \over {{R_{td}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {1 \over {{R_{td}}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} + {{{R_1}} \over {{R_1}{R_2}}} = {{{R_1} + {R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} \)
\(\Rightarrow {R_{td}} = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}\)