Processing math: 100%
Đăng ký

Bài 4 trang 84 SGK Hình học 10

Đề bài

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1).

Hướng dẫn giải

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2;1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương: xI=yI>0.

Lời giải chi tiết

Gọi xI=yI=a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2a)2+(1a)2=a2

M(2;1) thuộc đường tròn nên ta có:

a26a+5=0[a=1a=5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+) Với a=1 (x1)2+(y1)2=1(C1)

+) Với a=5 (x5)2+(y5)2=25(C2)