Bài 4 trang 203 SGK Vật lí 12

Đề bài

Xét phản ứng.

\( _{1}^{2}\textrm{H}\) + \( _{1}^{2}\textrm{H}\) → \( _{2}^{3}\textrm{He}\) + \( _{0}^{1}\textrm{n}\)

a) Xác định năng lượng tỏa ra bởi phản ứng đó (tính ra MeV và ra J)

b) Tính khối lượng đơteri cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng tỏa ra khi đốt 1kg than.

Cho biết: \( _{1}^{2}\textrm{H}\) = 2,0135 u

              \( _{2}^{3}\textrm{He}\) = 3,0149 u 

              \( _{0}^{1}\textrm{n}\) = 1,0087 u 

Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 kg than là 30 000kJ.

Hướng dẫn giải

+ Năng lượng toả ra của phản ứng: W = (m_trước – m_sau)c²

+ Công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: \(N = {m \over A}.{N_A}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét phản ứng: \( _{1}^{2}\textrm{H}\) + \( _{1}^{2}\textrm{H}\) → \( _{2}^{3}\textrm{He}\) + \( _{0}^{1}\textrm{n}\)

Năng lượng toả ra bởi phản ứng: 

\(\eqalign{
& {W_{toa}}\; = \left( {{m_H} + {m_H} - {m_{He}} - {m_n}} \right){{\rm{c}}^2}\cr&{\rm{ = }}\left( {2,0135u + 2,0135u - 3,0149u - 1,0087u} \right){{\rm{c}}^2} \cr
& {{\rm{W}}_{toa}}{\rm{ = 3}}{\rm{,4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}.931,5MeV \cr&= {\rm{3}},1671MeV = {3,1671.1,6.10^{ - 13}}\;J \cr&\approx {5,07.10^{ - 13}}J \cr} \)

b) Mỗi phản ứng cần 2 hạt nhân \({}_1^2H\) và cho ra 1 hạt \({}_2^3He\)

Đốt 1kg than cho 3.10⁷ J, tương đương với năng lượng tỏa ra bởi N hạt \({}_2^3He\):

\(N = {{{{3.10}^7}} \over {{{5,07.10}^{ - 13}}}} = {5,917.10^{19}}\)

Mỗi phản ứng cần 2 hạt nhân \({}_1^2H\) => số hạt \({}_1^2H\) tổng cộng cần dùng là: \({N_H} = 2N = {2.5,917.10^{19}} = {1,1834.10^{20}}\)

=> Khối lượng hạt nhân \({}_1^2H\) tổng cộng cần dùng là: \({m_H} = {{{N_H}A} \over {{N_A}}} = {{{{1,1834.10}^{20}}.2} \over {{{6,02.10}^{23}}}} = {3,93.10^{ - 4}}g \)

        \(= {39,3.10^{ - 8}}kg\)