Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Đề bài

Bài 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một tứ giác lồi. Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((α)\) đi qua \(O\), song song với \(AB\) và \(SC\). Thiết diện đó là hình gì?

Hướng dẫn giải

\((α) // AB, AB ⊂ (ABCD)\), \(O\) là điểm chung của \((α)\) và \((ABCD)\)

\(\Rightarrow ( α) ∩ (ABCD) = MN\) qua \(O\) và song song với \(AB\).

Các giao tuyến khác tương tự: \(MQ//SC\), \(QP //AB\).

Thiết diện là hình thang \(MNPQ\).