Bài 3 trang 192 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đề bài

Tìm khối lượng của Trái Đất, biết khoảng cách Trái Đất-Mặt Trăng \(r=384000km\) và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất \(T=27,5\) ngày.

Hướng dẫn giải

Dựa vào kết quả của bài tập vận dụng 2 (189 SGK), ta có:

\({M_{TĐ}} = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {G{T^2}}}\)

Với r là bán kính quỹ đạo (coi là tròn) và T là chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất.

\(\eqalign{  & {M_{TĐ}} = {{4.3,{{14}^2}.{{\left( {{{384.10}^6}} \right)}^3}} \over {6,{{67.10}^{ - 11}}{{\left( {27,5.24.3600} \right)}^2}}}  \cr  &  \;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5,{98.10^{24}}(kg). \cr} \)