Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu 1 : Với a, b là các số thực dương và m, n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

A. loga - logb = loga/b

B. (ab)n = an.bn

C. am.an = am+n

D. loga + logb = loga.logb

Câu 2 : Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A. am + an = am+n

B. am/bm = (a/b)m

C. am/an = am-n

D. (am)n = am.n

Câu 3 : Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt a } ,{\mkern 1mu} \left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. a3/4

B. a3/2

C. a1/2

D. a2/3

Câu 4 : Tìm tập xác định của hàm số y = logx + 10.

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 10; + \infty } \right)\)

C. R

D. Ø

Câu 5 : Tìm tập xác định D với của hàm số \(y=(x^2+2x-3)^e\).

A. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

C. D = R\{-3;1}

D. D = R

Câu 6 : So sánh hai số \(a = {\pi ^{2019}};{\log _3}b = 2019\)

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. không so sánh được

Câu 7 : Giải phương trình \({\pi ^{x - 4}} = \frac{1}{\pi }\)

A. x = 5

B. x = 3

C. \(x=4-\pi\)

D. x = - 5

Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình log₂(1-x) = 0

A. S = {2}

B. S = {0}

C. S = R

D. S = Ø

Câu 9 : Tập nghiệm của phương trình log₂x = log₂(x²-x) là:

A. S = {2}

B. S = {0}

C. S = {0;2}

D. S = {1;2}

Câu 10 : Bất phương trình \(2^x > 4\) có tập nghiệm là:

A. \(T = \left( {2; + \infty } \right)\)

B. T = (0;2)

C. \(T = \left( { - \infty ;2} \right)\)

D. T = Ø

Câu 11 : Cho hàm số \(y=x^{\pi}\). Tính y''(1)

A. \(y''(1)=\ln ^2 \pi\)

B. \(y''(1)=\pi\ln \pi\)

C. \(y''(1)=0\)

D. \(y''(1)=\pi (\pi-1)\)

Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^4} = {\log _{\sqrt[4]{2}}}x\) là:

A. R

B. Ø

C. {4}

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 13 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2 - 2}})}^{\sqrt 2 + 2}}}}\), với a > 0.

A. P = a5

B. P = a4

C. P = a

D. P = a3

Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 2^m tại hai điểm phân biệt

A. \(m \in \left( {0;1} \right]\)

B. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\)

C. m > 1

D. m < - 1

Câu 15 : Phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\log _2^2x + {\log _2}x = 0\)

B. \(\log _2^2x - {\log _2}x - 6 = 0\)

C. \(\log _2^2x - {\log _2}x = 0\)

D. \(\log _2^2x - {\log _2}x + 6 = 0\)

Câu 16 : Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(4 - {2^x}) = 2 - x\) là:

A. \(S = \emptyset \)

B. S = R

C. S = {1}

D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 17 : Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x - 1}} - {2^{x - 2}} \le 3\) thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. [- 1;2)

C. [2;4)

D. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 18 : Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ông A đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 : Khi đặt \(t = {\log _5}x\) \(x > 0\), thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) - 3{\log _{\sqrt 5 }}x - 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. \({t^2} - 6t - 4 \le 0\)

B. \({t^2} - 6t - 5 \le 0\)

C. \({t^2} - 4t - 4 \le 0\)

D. \({t^2} - 3t - 5 \le 0\)

Câu 20 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \({3^x} + 3 = m.\sqrt {{9^x} + 1} \) có đúng 1 nghiệm

A. [1;3)

B. \(\left( {3;\sqrt {10} } \right)\)

C. \(\left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)

D. \(\left( {1;3} \right] \cup \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\)

Câu 21 : Phương trình \(x{.2019^{ - x}} + {3.2019^{ - x}} = 0\) có tập nghiệm là:

A. S = {- 3}

B. S = {- 3; 2019}

C. S = {2019}

D. S = {0; - 3; 2019}

Câu 22 : Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2} - \ln x\) trên đoạn [1;2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng \(a + b\ln a\), với \(b \in Q\) và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a = - 4b

B. a < b

C. \({a^2} + {b^2} = 10\)

D. \({a^2} < 9b\)

Câu 23 : Bất phương trình:\({\log _2}^2x - 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} - {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)

A. \(S = {\rm{ }}\left[ {{2^{2019}}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;2020} \right)\)

C. \(S = \left\{ {{2^{2019}}} \right\}\)

D. \(S = \left( {2019; + \infty } \right)\)

Câu 24 : Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \sqrt a + b\), với \(a,b \in Z\). Tính \({a^2} - {b^6}\).

A. - 4071

B. - 4016

C. 2304

D. 2019

Câu 25 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1\) đồng thời tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \(3x - 4y + m = 0\). Tính tổng các giá trị của S.

A. 20

B. 4

C. 12

D. 8

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019...