Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nộ...
- Câu 1 : Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
A \(\overrightarrow u = \left( {3;\,1} \right)\).
B \(\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,2} \right)\).
C \(\overrightarrow u = \left( {1;\,3} \right).\)
D \(\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5} \right).\)
- Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\) có 2 tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\). M là điểm thuộc elip \(\left( E \right)\). Giá trị của biểu thức \(M{F_1} + M{F_2}\) bằng:
A \(5\).
B \(6.\)
C \(3.\)
D \(2.\).
- Câu 3 : Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0.\)
B \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0.\)
C \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0.\)
D \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0.\)
- Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 7x + 6 > 0\) là:
A \(\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {6; + \infty } \right).\)
B \(\left( { - 6, - 1} \right).\)
C \(\left( {1;6} \right).\)
D \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)
- Câu 5 : Biểu thức \(\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha \) bằng
A \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).\)
B \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).\)
C \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).\)
D \(\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).\)
- Câu 6 : Biểu thức \(\sin \left( { - \alpha } \right)\) bằng
A \( - \sin \alpha .\)
B \(\sin \alpha .\)
C \(\cos \alpha .\)
D \( - \cos \alpha .\)
- Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0\) có tọa độ là:
A \(\left( {2;\,3} \right).\)
B \(\left( {2; - 3} \right).\)
C \(\left( { - 2;\,3} \right).\)
D \(\left( { - 2; - 3} \right).\)
- Câu 8 : Cho đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(ax + b > 0\) là:
A \(\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right).\)
B \(\left( { - \infty ;\frac{b}{a}} \right).\)
C \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right).\)
D \(\left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).\)
- Câu 9 : Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - 4y + 1 = 0\) ?
A \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right).\)
B \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right).\)
C \(\overrightarrow n = \left( {2;4} \right).\)
D \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right).\)
- Câu 10 : Biểu thức \(\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right)\) bằng:
A \( - \sin \alpha .\)
B \(\sin \alpha .\)
C \(\cos \alpha .\)
D \( - \cos \alpha .\)
- Câu 11 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.\) là:
A \(\left( { - 5; - 3} \right).\)
B \(\left( { - 3;5} \right).\)
C \(\left( {3;5} \right).\)
D \(\left( { - 5;3} \right).\)
- Câu 12 : Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đâyMốt của bảng trên là:
A \(39.\)
B \(93.\)
C \(639.\)
D \(35.\)
- Câu 13 : Tìm \(m\) thỏa mãn bất phương trình \({x^2} + 2mx - m + 2 > 0\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\).
A \( - 2 < m < 1\)
B \( - 1 < m < 2\)
C \( 1 < m < 2\)
D \( - 2 < m < - 1\)
- Câu 14 : Giải bất phương trình \(\sqrt {x + 9} < x + 3\)
A \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)
B \(\left( { - \infty ; - 5} \right).\)
C \(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
D \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- Câu 15 : Cho các góc \(\alpha ,\beta \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} < \beta < \pi \) và \(\sin \alpha = \frac{1}{3},\sin \beta = \frac{2}{3}\). Tính \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right)\)
A \(\frac{{4\sqrt 2 + \sqrt 5 }}{9}\)
B \(\frac{{4\sqrt 2 + \sqrt 5 }}{3}\)
C \(\frac{{4\sqrt 2 - \sqrt 5 }}{9}\)
D \(\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 5 }}{3}\)
- Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {1;5} \right)\). Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
A \(3x - 2y + 7 = 0\)
B \(3x - 2y + 5 = 0\)
C \(3x - 2y + 3 = 0\)
D \(3x - 2y + 1 = 0\)
- Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(I\left( {2;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 4 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng \(\Delta \) và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).
A \(d\left( {I;\Delta } \right) = \sqrt 2 \,\,;\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)
B \(d\left( {I;\Delta } \right) = 2\,\,;\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)
C \(d\left( {I;\Delta } \right) = 2\,\,;\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
D \(d\left( {I;\Delta } \right) = \sqrt 2 \,\,;\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)
- Câu 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x + my + 2 = 0\). Xác định giá trị của \(m\) biết rằng góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng \({45^o}\).
A \(m = - 1\)
B \(m = 0\)
C \(m = 1\)
D \(m = 2\)
- Câu 19 : Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).
A \( - \frac{7}{9}\)
B \(\frac{7}{9}\)
C \(\frac{{ - 11}}{9}\)
D \(\frac{{11}}{9}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề