Giải bất phương trình \(\sqrt {x + 9}  < x + 3\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\sqrt {x + 9}  < x + 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 9 \ge 0\\x + 3 > 0\\x + 9 < {x^2} + 6x + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 9\\x >  - 3\\{x^2} + 5x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x <  - 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)

Vậy tập nghiệm của BPT là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Chọn D.