Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Tân Hi...
- Câu 1 : Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 17
- Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là gì?
A. f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi \(x \in (a;b)\).
B. f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi \(x \in [a;b]\).
C. \((f'(x) \le 0\) với mọi \(x \in [a;b]\)
D. \(f'(x) \ge 0\) với mọi \(x \in [a;b]\)
- Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?
A. \(- {{13} \over 4} < m < {3 \over 4}\)
B. \(- {{13} \over 4} \le m \le {3 \over 4}\)
C. \(m \le {3 \over 4}\)
D. \(m \ge - {{13} \over 4}\)
- Câu 4 : Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có tọa độ nguyên?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
- Câu 5 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 2018
C. 2017
D. 1
- Câu 6 : Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số \(y = {{3x - 2} \over {x - 1}}\) là bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
- Câu 7 : Điểm I(x0; y0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số không chẵn không lẻ
C. Hàm số lẻ
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ
- Câu 8 : Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:
A. Nghiệm kép
B. Vô nghiệm
C. Hai nghiệm phân biệt
D. Cả A và B
- Câu 9 : Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:
A. \(\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0} \hfill \cr \mathop {\lim}\limits_{x \to - \infty } y = {y_0} \hfill \cr} \right.\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = {y_0}\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \pm \infty\)
D. \(\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to {y_0}^ + } y = + \infty \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to {y_0}^ - } y = - \infty \hfill \cr} \right.\)
- Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là tập nào dưới đây?
A. \((0;2) \cup (8; + \infty )\)
B. \(( - \infty ;2) \cup (8; + \infty )\)
C. \((2;8)\)
D. \((8; + \infty )\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2
- Câu 12 : Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng bao nhiêu?
A. \({2 \over 5}\)
B. \({3 \over 5}\)
C. \({6 \over 5}\)
D. 3
- Câu 13 : Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).
A. \(y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
B. \(y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
C. \(y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\)
D. \(y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}\)
- Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là tập nào dưới đây?
A. \((2; + \infty )\)
B. \(\left( {1;3} \right)\)
C. \(( - \infty ;3)\)
D. \(\left( { - {1 \over 2};2} \right)\)
- Câu 15 : Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là bao nhiêu?
A. \(x = {3 \over 4}\)
B. x = 4
C. \(x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)\)
D. \(x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )\)
- Câu 16 : Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. \(\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\)
B. \(\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\)
C. \(\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\)
D. \(\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\)
- Câu 17 : Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\). Hãy biểu thị y theo x.
A. \(y = 2x + 3\)
B. \(y = 8{x^2}\)
C. \(y = {x^2} + 8\)
D. \(y = 3{x^2}\)
- Câu 18 : Với \(0 < x \ne 1\), biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. \({1 \over {{{\log }_x}60}}\)
B. \({1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}\)
C. \({1 \over {{{\log }_{60}}x}}\)
D. \({1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}\)
- Câu 19 : Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).
A. \(D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)\)
C. \(D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 20 : Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?
A. 42
B. 56
C. 48
D. Đáp án khác
- Câu 21 : Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng bao nhiêu?
A. 2
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{6}\)
- Câu 22 : Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?
A. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(2{{\rm{a}}^3}\)
C. \({a^3}\sqrt 3\)
D. \(4{{\rm{a}}^3}\)
- Câu 23 : Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
- Câu 24 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
D. \({a^3}\)
- Câu 25 : Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
- Câu 26 : Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{1}{9}\)
B. \(\dfrac{1}{{27}}\)
C. \(\dfrac{1}{4}\)
D. \(\dfrac{1}{8}\)
- Câu 27 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, \(AA’=a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3\)
- Câu 28 : Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
- Câu 29 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V = 12{a^3}\)
B. \(V = 3{a^3}\)
C. \(V = 9{a^3}\)
D. \(V = 6{a^3}\)
- Câu 30 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 31 : Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?
A. \(2{a^2}\)
B. \({a^2}\)
C. \(4{a^2}\)
D. \(\sqrt 3 {a^2}\)
- Câu 32 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?
A. \(\alpha = \dfrac{\pi }{2}\)
B. \(\alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
C. \(\alpha = \dfrac{{3\pi }}{4}\)
D. \(\alpha = \pi\)
- Câu 33 : Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng giá trị nào dưới đây?
A. \(V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
B. \(V = 2\pi {a^3}\)
C. \(V = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)
D. \(V = 3\pi {a^3}\)
- Câu 34 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng 2a. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều sai.
D. Cả (I) và (II) đều đúng.
- Câu 35 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?
A. (-10;2)
B. (20;5)
C. (18;2)
D. (-10;5)
- Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (1;2)
B. (-2;4)
C. (-1;2)
D. (1;-2)
- Câu 37 : Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A', phép đối xứng tâm B biến A' thành B'. Tìm tọa độ điểm B'.
A. (0;5)
B. (5;0)
C. (-6;-3)
D. (-3;-6)
- Câu 38 : Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 39 : Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.
A. \(\varphi = {30^0}\)
B. \(\varphi = {90^0}\)
C. \(\varphi = - {120^0}\)
D. \(\varphi = - {60^0}\) hoặc \(\varphi = {60^0}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức