Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các đi...

Câu hỏi: Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{1}{9}\)

B. \(\dfrac{1}{{27}}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{8}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\)

Khi đó \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{27}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Tân Hiệp

↑