Tìm đạo hàm của hàm số \(y...

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).

A. \(y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\)

B. \(y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\)

C. \(y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\)

D. \(y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = [{\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)]'\\\;\;\; = \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^\prime }}}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 3}}\\\;\;\; = \dfrac{1}{{2\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 3}} \\\;\;\;= \dfrac{1}{{2\left( {x + \sqrt x } \right)\ln 3}}\\\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Tân Hiệp