Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm học 2...
- Câu 1 : Cho a là số thực dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\)
B. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)
C. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)
D. \({a^{m - n}} = {a^m} - {a^n}\)
- Câu 2 : Cho số thực a, b, c thỏa mãn \(a > 0,a \ne 1\), b, c > 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)
B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)
C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)
D. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)
- Câu 3 : Tính giá trị của biểu thức \(P = ({81^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}{{\log }_9}4}} + {25^{{{\log }_{125}}8}}){.49^{{{\log }_7}2}}\) ta được kết quả là:
A. 19
B. \(\frac{{19}}{4}\)
C. \(\frac{4}{{19}}\)
D. 4
- Câu 4 : Đạo hàm của hàm số \(y = {(3x + 5)^{\frac{5}{4}}}\) là:
A. \(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\)
B. \(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\)
C. \(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)
D. \(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)
- Câu 5 : Đạo hàm của hàm số \(y = {2019^x}\) là:
A. \(y' = {2019^x}\)
B. \(y' = x{.2019^{x - 1}}\)
C. \(y' = {2019^x}.\ln 2019\)
D. \(y' = \frac{{{{2019}^x}}}{{\ln 2019}}\)
- Câu 6 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
A. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
B. \(y = {\log _{\frac{{\sqrt 5 }}{2}}}x\)
C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\)
D. \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}x\)
- Câu 7 : Phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) có các nghiệm là:
A. \({x_1} = 1;{x_2} = 2\)
B. \({x_1} = - 1;{x_2} = 2\)
C. \({x_{1,2}} = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\)
D. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 2\)
- Câu 8 : Phương trình \({\log _3}({x^3} + 2x) = 1\) có nghiệm là:
A. \({x_1} = 1;{x_2} = - 3\)
B. x = 1
C. \({x_1} = - 1;{x_2} = 3\)
D. Vô nghiệm
- Câu 9 : Biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x.\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}\) (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. \({x^{\frac{6}{5}}}\)
B. \({x^{\frac{{31}}{{30}}}}\)
C. \({x^{\frac{{11}}{{10}}}}\)
D. \({x^{\frac{{14}}{{15}}}}\)
- Câu 10 : Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) với a, b > 0 ta được kết quả là:
A. \(A = \sqrt[4]{a}\)
B. \(A = \sqrt[4]{b}\)
C. \(A = \sqrt[4]{{ab}}\)
D. \(A = \sqrt[{}]{{ab}}\)
- Câu 11 : Cho \({\log _2}3 = m;\,\,{\log _5}3 = n\), biểu diễn \({\log _6}45\) theo m, n ta được:
A. \({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn + n}}\)
B. \({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn}}\)
C. \({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn}}\)
D. \({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn + m}}\)
- Câu 12 : Tập xác định của hàm số \(y = {(1 - {x^2})^{ - 2017}}\) là:
A. D = (-1;1)
B. \(D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
C. D = R
D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup (1; + \infty )\)
- Câu 13 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x + 1) + lo{g_2}(4 - x)\) là:
A. D = R
B. \(D = R\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}\)
C. D = (-1;4)
D. \(D = ( - \infty ; - 1) \cup (4; + \infty )\)
- Câu 14 : Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{3x}} + {\log _3}(x - 2)\) là:
A. \(y' = {e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
B. \(y' = 3{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
C. \(y' = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)
D. \(y' = 3{e^{3x}} + \frac{{x - 2}}{{\ln 3}}\)
- Câu 15 : Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({5.4^x} + {2.5^{2x}} = {7.10^x}\). Tính tổng \(x_1+x_2\)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
- Câu 16 : Phương trình \(\sqrt[4]{{16 - {x^2}}}.\log (16 - 2x - {x^2}) = 0\) có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = \,x.{\ln ^2}x\) trên \(\left[ {1;\,\,{e^4}} \right]\) là:
A. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = {e^4}\)
B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 2{e^4}\)
C. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 4{e^4}\)
D. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]} = 16{e^4}\)
- Câu 18 : Số giá trị nguyên của m để phương trình \(\log _3^2x\, + \,2m\left( {2 + {{\log }_3}x} \right)\,\, + \,\,4\, = \,m\left( {1 + {{\log }_3}x} \right)\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;\,\,27} \right]\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 19 : Số giá trị nguyên của m để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - {2.3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - m\left( {{3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\, - 2} \right)\,\, + \,\,1 = \,0\,\) có nghiệm là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
- Câu 20 : Ông A vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 48 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng. Mỗi tháng ông A phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 48 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi người đó đã trả trong toàn bộ quá trình nợ là bao nhiêu?
A. 36.800.000 đồng
B. 39.200.000 đồng.
C. 37.451.777 đồng.
D. 38.400.000 đồng.
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức