30 bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số mức độ thông hiểu

Câu 1 : Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau \(y = 10{x^4} + 5{x^2} + 19\).

A \(2\)

B \(1\)

C \(3\)

D \(0\)

Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

B \(f\left( x \right)\) không có cực trị.

C \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

D \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Câu 3 : Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) là:

A \(M\left( {1; - 4} \right)\)

B \(y = - 4\)

C \(x = 1\)

D \(x = - 1\)

Câu 4 : Hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A \(2\)

B \(1\)

C \(0\)

D \(3\)

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A \(m > 1\)

B \( - 1 \le m \le 0\)

C \( - 1 \le m < 0\)

D \(m < - 1\)

Câu 6 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

A \(11\)

B \(3\)

C \(4\)

D \(2\)

Câu 7 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x - 2} \right)^3}\), số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

A \(4\)

B \(1\)

C \(2\)

D \(3\)

Câu 8 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

A \(4\)

B \(3\)

C \(2\)

D \(1\)

Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right).\) Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A \(0\)

B \(1\)

C \(3\)

D \(2\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;\,\,3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 3;\,\,3} \right)?\)

A \(4\)

B \(3\)

C \(1\)

D \(2\)

Câu 11 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số là:

A \(1\)

B \(2\)

C \(3\)

D \(4\)

Câu 12 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A \(1\)

B \(2\)

C \(4\)

D \(3\)

Câu 13 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A \(1\)

B \(2\)

C \(0\)

D \(3\)

Câu 14 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A \(2\)

B \(3\)

C \(0\)

D \(1\)

Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

A \(0\)

B \(2\)

C \(1\)

D \(3\)

Câu 16 : Cho đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.

A \(3\)

B \(0\)

C \(2\)

D \(1\)

Câu 17 : Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:

A \(m \ge 3\)

B \(m < 3\)

C \(m > 3\)

D \(m \le 3\)

Câu 18 : Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + \left( {m - 4} \right)x - 7\) đạt cực đại tại \(x = 1\) là

A \(\left\{ 0 \right\}.\)

B \(\left\{ 1 \right\}.\)

C \(\left\{ 2 \right\}.\)

D \(\emptyset .\)

Câu 19 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^2} + 3\). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A \(0\).

B \(6\).

C \(3\).

D \( - 1\).

Câu 20 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 3} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị cực đại của hàm số \(f'\left( x \right)\) bằng:

A \(\dfrac{1}{2}\)

B \(8\)

C \(9\)

D \( - 8\)

Câu 21 : Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m\,{x^2} + 3x - 3\) có hai điểm cực trị là:

A \(\left( { - 1;3} \right)\)

B \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

C \(\left( {1;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Câu 22 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).

A \(m < 0\)

B \(m > 0\)

C \( - \dfrac{1}{4} < m < 0\)

D \(\left[ \begin{array}{l}m < - \dfrac{1}{4}\\m > 0\end{array} \right.\)

Câu 23 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A \(0\)

B \(1\)

C \(2\)

D \(3\)

Câu 24 : Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

A \(\dfrac{1}{2}\)

B \(4\)

C \(2\)

D \(1\)

Câu 25 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\) là:

A \(2\)

B \(3\)

C \(1\)

D \(4\)

Câu 26 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ

A \(3\).

B \(2\).

C \(0\).

D \(1\).

Câu 27 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A \(1.\)

B \(2.\)

C \(0.\)

D \(3.\)

Câu 28 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;\,\,b} \right).\) Tìm mệnh đề đúng.

A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) hoặc \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0.\)

B Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì hàm số không có đạo hàm tại \({x_0}\) hoặc \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

D Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} - 6} \right)x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

A \(m = - 4.\)

B \(m = - 2.\)

C \(m = 2.\)

D \(m = 1.\)

30 bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số mức độ t...