Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : a) Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{{{x}^{2}}}{\left( x+y \right)\left( 1-y \right)}-\frac{{{y}^{2}}}{\left( x+y \right)\left( 1+x \right)}-\frac{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}{\left( 1+x \right)\left( 1-y \right)}.\)b) Chứng minh rằng: \(\sqrt{1+\frac{1}{{{1}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{2}}}}+\sqrt{1+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}}+.....+\sqrt{1+\frac{1}{{{2017}^{2}}}+\frac{1}{{{2018}^{2}}}}<2018.\)
A a) \(P=x+xy-2y.\)
B a) \(P=x+xy-y.\)
C a) \(P=2x-xy-y.\)
D a) \(P=2x+xy-2y.\)
- Câu 2 : a) Giải phương trình: \(2\left[ \left( 1-x \right)\sqrt{{{x}^{2}}+2x-1}+x \right]={{x}^{2}}-1.\)b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x-3y-2+\sqrt{y\left( x-y-1 \right)+x}=0 \\ & 3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}={{x}^{2}}-14y-8 \\ \end{align} \right..\)
A a) \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 6 ;\,\, - 1 - \sqrt 6 } \right\}.\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {7;\;3} \right).\)
B a) \(S = \left\{ { 1 + \sqrt 6 ;\,\, 1 - \sqrt 6 } \right\}.\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {7;\;2} \right).\)
C a) \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 6 } \right\}.\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {3;\;3} \right).\)
D a) \(S = \left\{ { - 1 - \sqrt 6} \right\}.\)
b) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {6;\;3} \right).\)
- Câu 3 : a) Tìm tất cả các cặp số nguyên \( \left( x;y \right)\) thỏa mãn \( 2{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}=41+2xy\)b) Có bao nhiêu số tự nhiên n không vượt quá 2019 thỏa mãn \( {{n}^{3}}+2019\) chia hết cho 6.
A a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 1;4 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-4\right) \right\}\) .
b) 337 số tự nhiên n
B a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( -1;3 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 3;3 \right);\left( -3;-3 \right) \right\}\) .
b) 337 số tự nhiên n
C a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 1;3 \right);\left( -1;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-3 \right) \right\}\) .
b) 337 số tự nhiên n
D a) \( \left( x;y \right)\in \left\{ \left( 4;3 \right);\left( -4;-3 \right);\left( 2;3 \right);\left( -2;-3 \right) \right\}\) .
b) 337 số tự nhiên n
- Câu 4 : a) Cho các số thực dương thỏa mãn \( \sqrt{a}+\sqrt{b}=1\) Chứng minh rằng \( 3{{\left( a+b \right)}^{2}}-\left( a+b \right)+4ab\ge \frac{1}{2}\sqrt{\left( a+3b \right)\left( b+3a \right)}\) .b) Cho 100 điểm trên mặt phẳng sao cho trong bất kì 4 điểm nào cũng có ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cùng thuộc 1 đường thẳng.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn