Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn T...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
A. \(\left( { - 3;\;1} \right)\)
B. \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)
- Câu 2 : Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. (1;2)
C. (0;1)
D. (0;1) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 3 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của khối nón đó có dạng bằng \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\left( {\sqrt b + c} \right)\) với b và c là hai số nguyên dương. Tính bc.
A. bc = 5
B. bc = 8
C. bc = 15
D. bc = 7
- Câu 4 : Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. \(2\pi {R^2}\)
B. \(4\pi {R^2}\)
C. \(2\sqrt 2 \pi {R^2}\)
D. \(\sqrt 2 \pi {R^2}\)
- Câu 5 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A. \(y = - {x^3} - 3x\)
B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
D. \(y = {x^3} + 3x\)
- Câu 6 : Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)
D. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\)
- Câu 7 : Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
A. \(72\pi \)
B. \(48\pi \)
C. \(288\pi \)
D. \(144\pi \)
- Câu 8 : Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì thể tích bằng
A. \(16\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
B. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
C. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
D. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- Câu 9 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(y=f'(x)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \(f'(x)\) trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên.
A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( 6 \right).\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 6 \right)} \right\}.\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right).\)
- Câu 10 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 11 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?
A. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)
B. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)
C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
- Câu 12 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm nào trong các điểm sau?
A. Q(3;1)
B. M(1;3)
C. P(7; - 1)
D. N(- 1;7)
- Câu 13 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có đúng 3 điểm cực trị.
B. Không có điểm cực trị.
C. Có đúng 1 điểm cực trị.
D. Có đúng 2 điểm cực trị.
- Câu 14 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + \frac{2}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
- Câu 15 : Cắt khối trụ ABC.A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được
A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
B. Ba khối tứ diện.
C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
- Câu 16 : Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27\).
A. x = 9
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 10
- Câu 17 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({25^x} - m{.5^{x + 1}} + 7{m^2} - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 7
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 18 : Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {4 - x} \right) = 2\) là
A. - 2
B. - 4
C. - 5
D. - 1
- Câu 19 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0;2].
A. M = 1
B. M = 0
C. M = 10
D. M = 9
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy \(AB = a\sqrt 2 ,BC = a,SC = 2a\) và \(\widehat {SCA} = 30^\circ \). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
A. \(R = a\sqrt 3 \)
B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. R = a
D. \(R = \frac{a}{2}\)
- Câu 21 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 1cm.
B. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 2cm.
C. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 3cm.
D. Cạnh đáy bằng \(4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng \(\frac{1}{2}\,{\rm{cm}}\).
- Câu 22 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).
A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)
C. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
D. S = (1;2)
- Câu 23 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn \({{\rm{e}}^{2x + y + 1}} - {{\rm{e}}^{3x + 2y}} = x + y - 1\), đồng thời thỏa mãn \(\log _2^2\left( {2x + y - 1} \right) - \left( {m + 4} \right){\log _2}x + {m^2} + 4 = 0\).
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
- Câu 24 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)
B. \(g\left( x \right) = {\log _3}x\)
C. \(h\left( x \right) = \frac{1}{{1 + x}}\)
D. \(k\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\)
- Câu 25 : Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều.
D. Mười hai mặt đều
- Câu 26 : Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\,, a, b\) là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.
A. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\)
B. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{{a + b}}F\left( {ax + b} \right) + C\)
C. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = F\left( {ax + b} \right) + C\)
D. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = aF\left( {ax + b} \right) + C\)
- Câu 27 : Cho \(a,b > 0;\;m,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)
B. \(\sqrt[n]{{a{b^m}}} = a.{b^{\frac{m}{n}}}\)
C. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m - n}}\)
D. \(\sqrt[n]{{{a^{\frac{1}{m}}}}} = {a^{\frac{1}{{m.n}}}}\)
- Câu 28 : Biết \(\int {\left( {x + 3} \right).{e^{ - 2x}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{m}{e^{ - 2x}}\left( {2x + n} \right) + C\), với \(m,n \in Q\). Khi đó tổng \(S = {m^2} + {n^2}\) có giá trị bằng
A. 10
B. 5
C. 65
D. 41
- Câu 29 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
- Câu 30 : Xét \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 = - \frac{1}{{2 - 1}} = - 1.\)
B. \(I = \left. {\frac{1}{x}} \right|_1^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)
C. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 = - \left( {\frac{1}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2}.\)
D. \(I = \left. {\ln {{\left| x \right|}^2}} \right|_1^2 = \ln 4.\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}\). Nghiệm của bất phương trình là
A. \(x \in \left( {0;2} \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - 2;0} \right)\)
- Câu 32 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
- Câu 33 : Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S,ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Khi đó độ dài SC bằng
A. \(\sqrt 6 a\)
B. 3a
C. 2a
D. 6a
- Câu 35 : Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 9 - \left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) là
A. \({P_{\min }} = \frac{{11}}{2}\)
B. \({P_{\min }} = \frac{{27}}{5}\)
C. \({P_{\min }} = - 5 + 6\sqrt 3 \)
D. \({P_{\min }} = - 3 + 6\sqrt 2 \)
- Câu 36 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
B. \(a^3\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)
- Câu 37 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết \(BD = a\sqrt 2 ,{\rm{ }}\widehat {DAC} = {60^0 }\). Tính thể tích khối trụ.
A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{{16}}\pi {a^3}\)
B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{16}}\pi {a^3}\)
C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{32}}\pi {a^3}\)
D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{48}}\pi {a^3}\)
- Câu 38 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- Câu 39 : Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
A. \(\frac{4}{3}\)
B. 3
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
- Câu 40 : Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là
A. 48
B. 256
C. 144
D. 324
- Câu 41 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. (1;2)
D. \(R\backslash \left\{ {1;\;2} \right\}\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)
C. \(f\left( { - 5} \right) < f\left( 4 \right)\)
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức